Whatsapp icon Whatsapp

Módulo ou valor absoluto de um número real

Função modular: representação gráfica dos valores absolutos de um número real
Função modular: representação gráfica dos valores absolutos de um número real

O módulo ou o valor absoluto de um número x está associado ao conceito de distância desse número até a origem do sistema e é representado por |x|. Sabendo que a distância é uma medida não negativa, o módulo de um número é sempre maior ou igual a zero, sendo que é igual a zero somente no caso desse número ser o próprio zero. Observe a representação abaixo:

O módulo representa a distância de um número até a origem do sistema

O módulo ou valor absoluto de -2 é 2, assim temos |-2|=2 e o módulo de 4 é 4, então temos |4|=4. Alternativamente podemos dizer que a distância do ponto A ao ponto O é dada por d1 = 2 e a distância do ponto B ao ponto O é dada por d2 = 4.

Formalmente, escrevemos |x|=-x, se x<0 e |x|=x, se x>0. Essa expressão significa que o módulo de qualquer número negativo será o seu oposto e para qualquer número positivo, ou para o zero, o valor absoluto é igual ao próprio número.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Veja a seguir mais alguns exemplos:

  1. Através da expressão dada acima vamos encontrar o valor absoluto de -5. Nesse caso, x=-5<0, então ficamos com a primeira parte da definição. Assim |-5|=-(-5)=5. Alternativamente, basta notar que a distância de -5 até a origem, localizada no ponto 0, corresponde a 5.
  2. Agora vamos encontrar o valor absoluto de 5. Nesse caso, x=5>0, então ficamos com a segunda parte da definição. Assim |5|=5. Alternativamente, a distância de 5 até a origem também corresponde a 5.
  3. |-3|=3
  4. |10|=10
  5. |0|=0
  6. |-3,5|=3,5
  7. |0,2|=0,2
  8. |-½| = ½
  9. |¼|= ¼

Os exemplos apresentados enfatizam o fato de que o módulo ou o valor absoluto de qualquer número real x diferente de zero é sempre um número positivo. Lembrando que isso ocorre porque estamos considerando a distância entre esse número x e o ponto zero.

Publicado por Franciely Jesus Guedes

Artigos Relacionados

A Multiplicação dos Egípcios
Clique aqui e conheça a forma curiosa de multiplicação dos Egípcios!
Anos Bissextos
Clique aqui e entenda quando surgiu o ano bissexto e por que ele acontece de quatro em quatro anos!
O homem primitivo utilizava a contagem.
Como surgiram os números
Os números já estavam presentes na pré-história? Como foram criados? Saiba aqui!
Comparando Valores
Razão e proporção entre valores.
Diagramas de Venn
Aprenda o que é o diagrama de Venn. Saiba como representar conjuntos e realizar operações utilizando esse instrumento.
É fácil visualizar o oposto ou o simétrico de um número na reta numérica
Número oposto ou simétrico
Você sabe o que é número oposto ou simétrico? Acesse e descubra!
Números primos
Saiba como identificar um número primo e veja qual sua aplicabilidade além da Matemática. Entenda tudo sobre a decomposição em fatores primos e números compostos.
Problemas Envolvendo Expressões Numéricas
Interpretando e resolvendo problemas relacionados a expressões numéricas.
Raiz Quadrada de Números Racionais Positivos
Calculando raízes.
Raiz Quadrada de um Número Negativo
Número imaginário.
Parábolas relacionam-se com funções por meio dos coeficientes
Relação entre os coeficientes e o gráfico de uma função do segundo grau
Clique e aprenda a utilizar a relação entre os coeficientes e o gráfico de uma função do segundo grau para resolver alguns cálculos.
Intervalos podem ser representados por seus extremos numérica ou geometricamente
Representação de subconjuntos por intervalos
Clique para descobrir como é feita a representação de subconjuntos por meio de intervalos e aprenda também a sua apresentação geométrica.
Subconjuntos Numéricos
Relações entre conjuntos.
video icon
Atualidades
Se liga nas eleições | O que são os três poderes?
Você já ouviu falar sobre a tripartição dos poderes? Essa teoria foi fundamentada pelo filósofo iluminista Montesquieu, mas a ideia de divisão dos poderes políticos é tão antiga quanto a Grécia Clássica. Assista a nosso vídeo e entenda melhor!

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Sigmund Freud
Filosofia
Sigmund Freud
Nessa videoaula você conhecerá mais sobre a vida e estudos do "pai" da psicanálise.
video icon
Thumb Brasil Escola
Literatura
Realismo fantástico
Trazemos uma análise sobre realismo fantástico. Assista já!
video icon
Thumb Brasil Escola
Química
Funções orgânicas
Tire um tempo para entender melhor o que são as amidas.