Operações com números complexos na forma polar ou trigonométrica
Considere dois números complexos quaisquer escritos na forma polar ou trigonométrica:
z1=|z1 |(cosθ+i∙sen θ)
e
z2=|z2 |(cosα+i∙sen α)
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
A multiplicação de z1 por z2 será dada por:
z1∙z2 = |z1 |∙|z2 |[cos(θ+α)+i∙sen(θ+α)]
A divisão de z1 por z2 será dada por:
E a potenciação de z1 será dada por:
Que é conhecida como Fórmula de Moivre.
Exemplo 1. Dados os números complexos
Calcule o valor de z1*z2.
Solução: temos que
.gif){kind=small}
Exemplo 2. Dados os números complexos
Solução: temos que
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Publicado por Marcelo Rigonatto
Videoaulas
Artigos Relacionados
Aplicação dos Números Complexos
Resolvendo equações do 2º grau no conjunto dos números complexos.
O oposto do número complexo
Determinando o número oposto de um número complexo. Como diferenciar as definições do número oposto e do número conjugado de um número complexo.
