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Operações com números complexos na forma polar ou trigonométrica

Considere dois números complexos quaisquer escritos na forma polar ou trigonométrica:

z1=|z1 |(cosθ+i∙sen θ)
e
z2=|z2 |(cosα+i∙sen α)

A multiplicação de z1 por z2 será dada por:
z1∙z2 = |z1 |∙|z2 |[cos(θ+α)+i∙sen(θ+α)]

A divisão de z1 por z2 será dada por: 

E a potenciação de z1 será dada por: 
 
Que é conhecida como Fórmula de Moivre.

Exemplo 1. Dados os números complexos

Calcule o valor de z1*z2.
Solução: temos que

Exemplo 2. Dados os números complexos


Solução: temos que


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Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto

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