O oposto do número complexo

Existe uma grande confusão quando se estuda o conjugado de um número complexo. Às vezes ao se deparar com os números complexos muitos acreditam que é um conjunto com propriedades totalmente desanexas do que foi estudado nos outros conjuntos.
Um fato que aprendemos acerca dos primeiros conjuntos numéricos trata-se do oposto de um número, que é definido da seguinte forma: “Um número somado com o seu oposto é igual a zero.” Enquanto que a definição do conjugado de um número complexo está longe de ser essa citada acima. Caso não esteja lembrando-se da definição do conjugado de um número complexo, acesse: O número conjugado.

Utilizando apenas a definição citada anteriormente, podemos esboçar uma demonstração e encontrar a expressão para o oposto de um número complexo.

Chamemos z = a+bi, devemos encontrar um número complexo w que quando somado a z é igual a 0. Ou seja:

Enfim, para determinarmos o oposto de qualquer número complexo, basta multiplicar este número por (-1), ou então invertermos os seus sinais, da parte real e da parte imaginária.

Vejamos um exemplo:

1) Determine o oposto de cada um dos números complexos.

a)  w = 2 – i                             b)  z = 10+3i                          c) w = 4
 

No caso do conjugado, apenas trocamos o sinal da parte imaginária.

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática