Pontos Notáveis da Parábola

Para construirmos o gráfico de uma função do 2º grau representada por uma parábola, precisamos ter conhecimento de alguns pontos especiais, de forma a facilitar a construção da estrutura gráfica. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) e o eixo das ordenadas (y).

Dada uma função do 2º grau representada pela expressão y = ax² + bx + c, para descobrirmos se a parábola intersecta eixo x, devemos fazer y = 0 e resolver a equação do 2º grau com base na expressão ax² + bx + c = 0. Na resolução desta equação, podemos verificar os pontos de intersecção de acordo com o valor do discriminante (∆), utilizando a fórmula de Bháskara:  

As condições são as seguintes:

∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Dessa forma, a parábola cruza o eixo das abscissas em dois pontos.

∆ = 0, a equação possui duas raízes reais e iguais. Assim, a parábola intersecta o eixo das abscissas em apenas um único ponto.

∆ < 0, a equação não possui raízes reais. Dessa forma, a parábola não possui ponto de intersecção no eixo das abscissas.

A parábola sempre intersectará o eixo das ordenadas (y) de acordo com o valor do coeficiente c da equação do 2º grau. Para determinarmos o valor do coeficiente c, basta atribuirmos a x, valor igual a zero. Por exemplo, a função do 2º grau y = 2x² + 9x + 4 tem como intersecção no eixo y, o ponto de valor igual a 4, pois:

y = 2x² + 9x + 4
x = 0
y = 2 * 0² + 9 * 0 + 4
y = 4


Os vértices da parábola também constituem pontos importantes na determinação correta do gráfico. Os pontos Xv e Yv são representados pelas seguintes expressões matemáticas: