Whatsapp icon Whatsapp

Variáveis e Funções

Podemos designar função como uma relação entre dois conjuntos, representada por uma lei de formação, que associa os valores de x e y. De acordo com a lei de formação, cada valor de y depende do valor de x, essa relação de dependência é a principal característica de uma função. O estudo das funções exige conhecimentos básicos, que ajudam na interpretação de situações problemas e desenvolvimento de cálculos.

Conjunto dos números reais
Envolve os números racionais (inteiros e fracionários) e os números irracionais. Exemplos: –3, 2/3, –9/2, √2, π, √5, 1, 0, 3, 2/5.

Valor absoluto ou módulo
O módulo de um número real x é definido por |x| = 0, se o número x = 0, |x| = x se positivo e |–x| = x se x negativo. Exemplos:
|2| = |–2| = 2
|4 – 5| = |5 – 4| = 1
|x – b| = b – x, se b > x
|x – b| = x – b, se x > b

Escala numérica real
Consiste em uma reta onde são representados por meio de pontos os números reais. Um número somente é representado por um único ponto e vice-versa. Os números positivos e negativos são representados em lados opostos, em relação ao referencial 0 (zero). A distância entre os pontos numéricos e o 0 é determinada pelo módulo do número. A direita do 0 estão situados todos os números em ordem crescente e a esquerda do 0, todos os números em ordem decrescente.

Variável
É um símbolo representativo (incógnita) capaz de representar o número de um conjunto real. O conjunto destacado é o campo ou domínio da incógnita. Veja os exemplos:

x é um produto na prateleira de um supermercado. O domínio de x pode ser o conjunto dos inteiros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..... 15.

x é um dia do mês de janeiro. O domínio é representado pelos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 31.

x é a quantidade (em litros) de combustível de um tanque de automóvel que pode ser usado, cuja capacidade é de 60 litros. O domínio será 0 ≤ x ≤ 60
.

Constante
Refere-se a uma determinada quantidade a qual o valor permanece inalterado num determinado problema. O domínio de uma constante é meramente um número.

Função de uma variável
Dizemos que uma variável y é função de outra variável x, quando y = f(x), isto é, cada valor do domínio x corresponde a um ou mais valores em y. Exemplos:

A área do círculo é uma função do seu raio.
A área do quadrado é uma função do seu lado.

Caso haja necessidade de representar num mesmo problema várias funções de x, usamos símbolos diferentes, tais como f(x), h(x), g(x), p(x), e etc.

Exemplos de funções e resoluções

a) Dada a função f(x) = x² – 2, determinar f(0), f(2), f(–3), f(1/2).

f(0) = 0² – 2 f(0) = 0 – 2 f(0) = – 2

f(2) = 2² – 2 f(2) = 4 – 2 f(2) = 2

f(–3) = (–3)² – 2 f(–3) = 9 – 2 f(–3) = 7

f(1/2) = (1/2)² – 2 f(1/2) = 1/4 – 2 f(1/2) = –7/4

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

Artigos Relacionados

Domínio, contradomínio e imagem de uma função
Conheça a definição de função, de domínio, de contradomínio e de imagem de uma função. Saiba qual a relação entre todos esses elementos observando os exemplos.
Função logarítmica
Conheça a definição da função logarítmica, aprenda a construir seu gráfico e a identificar se ele será crescente ou decrescente. Resolva os exercícios sobre o tema.
Zero da função do 1º grau
O estudo do zero de uma função do 1º grau consiste em encontrar a raiz da equação do 1º grau que constitui esta função, ou seja, o valor de x que determina o zero da função.
video icon
Escrito"Matemática do Zero | Ângulos complementares e suplementares" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Ângulos complementares e suplementares
Nessa aula veremos o que são ângulos complementares e suplementares. Complementares são ângulos adjacentes, de mesmo vértice, cuja soma é um ângulo reto (90 graus). Supelmentares são ângulos adjacentes, de mesmo vértice, cuja soma é uma ângulo raso ou meia volta (180 graus).

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.