Resolvendo Proporções

Uma proporção é dada pela igualdade entre duas razões e o processo de resolução consiste na seguinte situação: “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios” ou utilizando a eventual multiplicação cruzada. Nas situações envolvendo regra de três simples ou composta, o principal método de resolução é através da utilização dos fundamentos e propriedades das proporções.

Nos exemplos a seguir determine o valor da incógnita x.

Exemplo 1

32 * x = 24 * 20
32x = 480
x = 480 / 32
x = 15

Exemplo 2 

 
6 * (x + 1) = 2 * 18
6x + 6 = 36
6x = 36 – 6
6x = 30
x = 30/6
x = 5


Exemplo 3 

 
6 * 2x = 4 * (x + 2)
12x = 4x + 8
12x – 4x = 8
8x = 8
x = 8 / 8
x = 1


Exemplo 4 

 
24 * (x – 4) = 9 * (x + 6)
24x – 96 = 9x + 54
24x – 9x = 54 + 96
15x = 150
x = 150 / 15
x = 10


Exemplo 5

35 * 3x = 21 * (x + 8)
105x = 21x – 168
105x – 21x = 168
84x = 168
x = 168 / 84
x = 2


Exemplo 6

5x * 2 = 1 * (x + 1)
10x = x + 1
10x – x = 1
9x = 1
x = 1 / 9

Utilizando as propriedades da proporção na resolução de problemas envolvendo regra de três.

Exemplo 7

Para cada 2 automóveis que vende, Carlos ganha R$ 200,00 de comissão. Quanto ele recebeu de comissão no mês que vendeu 15 automóveis?

2x = 3000
x = 3000 / 2
x = 1500

Carlos recebeu R$ 1.500,00 de comissão pela venda de 15 automóveis.

Exemplo 8

Um relógio atrasa 5 minutos a cada 8 horas. Quanto tempo ele atrasará em 4 dias?

8 horas = 8 * 60 minutos = 480 minutos
4 dias = 4 * 24 = 96 horas = 5760 minutos



480x = 28800
x = 28800 / 480
x = 60 minutos

Portanto, o relógio atrasará 60 minutos, ou seja, 1 hora.