Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Polinômios
  4. Valor Numérico de um Polinômio

Valor Numérico de um Polinômio

Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) onde x = a. Por exemplo, dado o polinômio p(x) = 4x² – 9x temos que seu valor numérico para x = 2 é calculado da seguinte maneira:

p(x) = 4x² – 9x
p(2) = 4 * 2² – 9 * 2
p(2) = 4 * 4 – 18
p(2) = 16 – 18
p(2) = –2


Se, ao calcularmos o valor numérico de um polinômio determinarmos p(a) = 0, temos que esse número dado por a corresponde à raiz do polinômio p(x). Observe o polinômio p(x) = x² – 6x + 8 quando aplicamos p(2) = 0.

p(2) = 2² – 6 * 2 + 8
p(2) = 4 – 12 + 8
p(2) = 12 – 12
p(2) = 0

Dessa forma, percebemos que o número 2 é raiz do polinômio p(x) = x² – 6x + 8, pois temos que p(2) = 0.



Exemplo 1

Dado o polinômio p(x) = 4x³ – 9x² + 8x – 10, determine o valor numérico de p(3).

p(3) = 4 * 3³ – 9 * 3² + 8 * 3 – 10
p(3) = 4 * 27 – 9 * 9 + 24 – 10
p(3) = 108 – 81 + 24 – 10
p(3) = 41


O valor de p(x) = 4x³ – 9x² + 8x – 10 para p(3) é 41.


Exemplo 2

Determine o valor numérico de p(x) = 5x4 – 2x³ + 3x² + 10x – 6, para x = 2.

p(2) = 5 * 24 – 2 * 23 + 3 * 22 + 10 * 2 – 6
p(2) = 5 * 16 – 2 * 8 + 3 * 4 + 20 – 6
p(2) = 80 – 16 + 12 + 20 – 6
p(2) = 90

De acordo com o polinômio fornecido temos que p(2) = 90.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas
Assuntos relacionados
Mínimo Múltiplo Comum de Polinômio
Determinação do mmc de polinômios na resolução de equações algébricas fracionárias.
Multiplicação e divisão envolvendo números e letras
Multiplicação e divisão de monômios
Conceitos das operações de multiplicação e divisão de monômios. Compreensão da multiplicação e divisão monomial para o cálculo de expressões algébricas.
Frações polinomiais idênticas
: polinômio, definição de polinômio, fração, fração polinomial, Frações polinomiais idênticas, membros de uma igualdade, igualdade de duas frações, igualdade de duas frações idênticas.
Binômio de Newton: desenvolvendo a expressão (a + b)n
Desenvolvendo a expressão (a + b)n.
Adição e subtração de polinômio
Redução de Polinômios.
Divisão de Polinômio por Monômio
Matemática, expressão algébrica, divisão, polinômio, monômio, divisão de monômio por monômio, divisão de polinômio por monômio, cálculo algébrico, grau de um polinômio, potência de um polinômio.
Divisão de polinômio por polinômio
Monômios, Polinômios, Divisão de polinômio por polinômio, Dividendo, Divisor, Quociente, Resto, Prova Real, Multiplicação de polinômios, Resto menor que o divisor, Resto maior que o divisor.
Teorema de D’Alembert
binômio, polinômio, divisão de polinômio por binômio, divisão, teorema do resto, teorema D’Alembert, definição do teorema do resto, definição do teorema de D’Alembert, resto de uma divisão, resto igual à zero.