Whatsapp icon Whatsapp

Valor Numérico de um Polinômio

Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) onde x = a. Por exemplo, dado o polinômio p(x) = 4x² – 9x temos que seu valor numérico para x = 2 é calculado da seguinte maneira:

p(x) = 4x² – 9x
p(2) = 4 * 2² – 9 * 2
p(2) = 4 * 4 – 18
p(2) = 16 – 18
p(2) = –2


Se, ao calcularmos o valor numérico de um polinômio determinarmos p(a) = 0, temos que esse número dado por a corresponde à raiz do polinômio p(x). Observe o polinômio p(x) = x² – 6x + 8 quando aplicamos p(2) = 0.

p(2) = 2² – 6 * 2 + 8
p(2) = 4 – 12 + 8
p(2) = 12 – 12
p(2) = 0

Dessa forma, percebemos que o número 2 é raiz do polinômio p(x) = x² – 6x + 8, pois temos que p(2) = 0.



Exemplo 1

Dado o polinômio p(x) = 4x³ – 9x² + 8x – 10, determine o valor numérico de p(3).

p(3) = 4 * 3³ – 9 * 3² + 8 * 3 – 10
p(3) = 4 * 27 – 9 * 9 + 24 – 10
p(3) = 108 – 81 + 24 – 10
p(3) = 41


O valor de p(x) = 4x³ – 9x² + 8x – 10 para p(3) é 41.


Exemplo 2

Determine o valor numérico de p(x) = 5x4 – 2x³ + 3x² + 10x – 6, para x = 2.

p(2) = 5 * 24 – 2 * 23 + 3 * 22 + 10 * 2 – 6
p(2) = 5 * 16 – 2 * 8 + 3 * 4 + 20 – 6
p(2) = 80 – 16 + 12 + 20 – 6
p(2) = 90

De acordo com o polinômio fornecido temos que p(2) = 90.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Adição e subtração de polinômio
Redução de Polinômios.
Divisão de Polinômio por Monômio
Matemática, expressão algébrica, divisão, polinômio, monômio, divisão de monômio por monômio, divisão de polinômio por monômio, cálculo algébrico, grau de um polinômio, potência de um polinômio.
Divisão de polinômios
Clique aqui, conheça diferentes métodos que podem ser utilizados para calcular a divisão de polinômios e saiba como fazer essa divisão.
Teorema de D’Alembert
binômio, polinômio, divisão de polinômio por binômio, divisão, teorema do resto, teorema D’Alembert, definição do teorema do resto, definição do teorema de D’Alembert, resto de uma divisão, resto igual à zero.
video icon
Texto"Matemática do Zero | Condição de existência de triângulos" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Condição de existência de triângulos
Nessa aula veremos a condição de existência de um triângulo utilizando um raciocínio lógico e em seguida formalizando esse conhecimento.