Cálculo da variação da entropia

O estudo termoquímico aborda, além da chamada entalpia, a variável entropia, que é a medida da desordem das moléculas presentes em um sistema químico. Como se trata de uma medida, essa desordem pode ser calculada pela variação da entropia do sistema.

A desordem de um sistema pode ser mais bem entendida quando a relacionamos com os estados físicos:

• Sólido: Estado no qual as moléculas apresentam menor grau de liberdade de movimento e, consequentemente, maior proximidade. Por isso, elas estão mais organizadas e com uma menor desordem.

• Líquido: Estado no qual as moléculas apresentam grau de liberdade de movimento intermediário e, consequentemente, menor proximidade. Por isso, elas estão menos organizadas e com uma maior desordem quando comparadas com as moléculas no estado sólido.

• Gasoso: Estado no qual as moléculas apresentam ausência de agregação e, por isso, um elevado grau de liberdade de movimento. Por essa razão, elas apresentam uma elevada desordem.

Calcular a desordem de um sistema pelo cálculo da variação da entropia é algo matematicamente simples, basta utilizar a seguinte fórmula:

ΔS = S_p - S_r

ΔS = variação da entropia de um sistema;

S_p = entropia dos produtos;

S_r = entropia dos reagentes;

Observação: Sempre que utilizarmos a fórmula do ΔS para realizar o cálculo da variação da entropia, utilizaremos como unidade de medida cal/K.mol ou cal.mol^-1.K^-1

O cálculo da variação da entropia e também o da variação da entalpia de um sistema é utilizado para identificar se um processo químico é ou não espontâneo. Assim, quanto maior o valor da variação da entropia e menor o valor da variação da entalpia (reação exotérmica), maior será a probabilidade de o processo químico ser espontâneo.

Acompanhe agora alguns exemplos de cálculo da variação da entropia de sistemas químicos:

1º) Dada a reação química representada pela equação a seguir:

2 Na₂O₂ + H₂O_(l) → 4 NaOH_(s) + O_2(g)

Calcule o valor da variação da entropia para essa reação tendo como base os valores das entropias de cada um dos participantes, presentes na tabela abaixo.

Resolução: Como a variação da entropia deve apresentar como unidade cal/K.mol, devemos inicialmente transformar todos os dados presentes na tabela, pois eles estão em Joule. Para transformar os valores, basta dividi-los por 4,18, pois um cal equivale a 4,18 J.

Na₂O₂= 94,6 = 22,63 cal.mol^-1.K^-1
             4,18

H₂O = 69,69 = 16,67 cal.mol^-1.K^-1
           4,18

NaOH = 64,18 = 15,35 cal.mol^-1.K^-1
              4,18

O₂ = 205 = 49,04 cal.mol^-1.K^-1
        4,18

Agora basta calcular a entropia presente no reagente e a entropia presente no produto:

- Para os reagentes:

Os reagentes são Na₂O₂ (contém dois mols na equação) e H₂O (contém um mol na equação), logo:

S_r = 2.22,63 + 16,67
S_r = 61,93 cal.mol^-1.K^-1

- Para os produtos:

Os produtos são NaOH (contém quatro mols na equação) e O₂ (contém um mol na equação), logo:

S_p = 4.64,18 + 49,04
S_p = 305,76 cal.mol^-1.K^-1

Por fim, basta utilizar os valores na fórmula da variação da entropia:

ΔS = 305,76 – 61,93
ΔS = 243,83 cal.mol^-1.K^-1

2º) A partir da equação que representa a reação de formação do ácido sulfúrico, faça o cálculo da variação da entropia do sistema e determine se ele tende a ser espontâneo ou não, sabendo que sua variação de entalpia é igual a – 4206,66 KJ. Dados: S_H20 = 69,9 J/K.mol; Ss₈ = 255,2 J/K.mol; So₂ = 205,1 J/K.mol; S_H2SO4 = 156,9 J/K.mol.

1 S₈ + 12 O₂ + 8 H₂O → 8 H₂SO₄

Resolução:

Inicialmente vamos calcular as entropias presentes nos reagentes e nos produtos:

- Para os reagentes:

Os reagentes são S₈ (contém 1 mol na equação), O₂ (contém 12 mols na equação) e H₂O (contém 8 mols na equação), logo:

S_r = 255,2.1 + 12.205,1 + 8.69,9
S_r = 3275,6 J/K.mol

- Para o produto:

O produto é o H₂SO₄ (contém oito mols na equação), logo:

S_p = 8.156,9
S_p = 1255,2 J/K.mol

Agora, basta utilizar os valores na fórmula da variação da entropia:

ΔS = 1255,2 – 3275,6
ΔS = -2020,4 J.mol^-1.K^-1

OBS.: Para converter a unidade para cal.mol^-1.K^-1, basta dividir o resultado por 4,18, assim:

ΔS = -2020,4
           4,18

ΔS = -483,34 cal.mol^-1.K^-1

Como o ΔS e o ΔH são negativos, o sistema não tende a ser espontâneo.