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Cálculo da variação da entropia

O cálculo da variação da entropia de um sistema é realizado pela subtração da entropia dos produtos pela entropia dos reagentes.

O estudo termoquímico aborda, além da chamada entalpia, a variável entropia, que é a medida da desordem das moléculas presentes em um sistema químico. Como se trata de uma medida, essa desordem pode ser calculada pela variação da entropia do sistema.

A desordem de um sistema pode ser mais bem entendida quando a relacionamos com os estados físicos:

  • Sólido: Estado no qual as moléculas apresentam menor grau de liberdade de movimento e, consequentemente, maior proximidade. Por isso, elas estão mais organizadas e com uma menor desordem.

  • Líquido: Estado no qual as moléculas apresentam grau de liberdade de movimento intermediário e, consequentemente, menor proximidade. Por isso, elas estão menos organizadas e com uma maior desordem quando comparadas com as moléculas no estado sólido.

  • Gasoso: Estado no qual as moléculas apresentam ausência de agregação e, por isso, um elevado grau de liberdade de movimento. Por essa razão, elas apresentam uma elevada desordem.

Calcular a desordem de um sistema pelo cálculo da variação da entropia é algo matematicamente simples, basta utilizar a seguinte fórmula:

ΔS = Sp - Sr

ΔS = variação da entropia de um sistema;

Sp = entropia dos produtos;

Sr = entropia dos reagentes;

Observação: Sempre que utilizarmos a fórmula do ΔS para realizar o cálculo da variação da entropia, utilizaremos como unidade de medida cal/K.mol ou cal.mol-1.K-1

O cálculo da variação da entropia e também o da variação da entalpia de um sistema é utilizado para identificar se um processo químico é ou não espontâneo. Assim, quanto maior o valor da variação da entropia e menor o valor da variação da entalpia (reação exotérmica), maior será a probabilidade de o processo químico ser espontâneo.

Acompanhe agora alguns exemplos de cálculo da variação da entropia de sistemas químicos:

) Dada a reação química representada pela equação a seguir:

2 Na2O2 + H2O(l) → 4 NaOH(s) + O2(g)

Calcule o valor da variação da entropia para essa reação tendo como base os valores das entropias de cada um dos participantes, presentes na tabela abaixo.

Resolução: Como a variação da entropia deve apresentar como unidade cal/K.mol, devemos inicialmente transformar todos os dados presentes na tabela, pois eles estão em Joule. Para transformar os valores, basta dividi-los por 4,18, pois um cal equivale a 4,18 J.

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Na2O2= 94,6 = 22,63 cal.mol-1.K-1
             4,18

H2O = 69,69 = 16,67 cal.mol-1.K-1
           4,18

NaOH = 64,18 = 15,35 cal.mol-1.K-1
              4,18

O2 = 205 = 49,04 cal.mol-1.K-1
        4,18

Agora basta calcular a entropia presente no reagente e a entropia presente no produto:

- Para os reagentes:

Os reagentes são Na2O2 (contém dois mols na equação) e H2O (contém um mol na equação), logo:

Sr = 2.22,63 + 16,67
Sr = 61,93 cal.mol-1.K-1

- Para os produtos:

Os produtos são NaOH (contém quatro mols na equação) e O2 (contém um mol na equação), logo:

Sp = 4.64,18 + 49,04
Sp = 305,76 cal.mol-1.K-1

Por fim, basta utilizar os valores na fórmula da variação da entropia:

ΔS = 305,76 – 61,93
ΔS = 243,83 cal.mol-1.K-1

2º) A partir da equação que representa a reação de formação do ácido sulfúrico, faça o cálculo da variação da entropia do sistema e determine se ele tende a ser espontâneo ou não, sabendo que sua variação de entalpia é igual a – 4206,66 KJ. Dados: SH20 = 69,9 J/K.mol; Ss8 = 255,2 J/K.mol; So2 = 205,1 J/K.mol; SH2SO4 = 156,9 J/K.mol.

1 S8 + 12 O2 + 8 H2O → 8 H2SO4

Resolução:

Inicialmente vamos calcular as entropias presentes nos reagentes e nos produtos:

- Para os reagentes:

Os reagentes são S8 (contém 1 mol na equação), O2 (contém 12 mols na equação) e H2O (contém 8 mols na equação), logo:

Sr = 255,2.1 + 12.205,1 + 8.69,9
Sr = 3275,6 J/K.mol

- Para o produto:

O produto é o H2SO4 (contém oito mols na equação), logo:

Sp = 8.156,9
Sp = 1255,2 J/K.mol

Agora, basta utilizar os valores na fórmula da variação da entropia:

ΔS = 1255,2 – 3275,6
ΔS = -2020,4 J.mol-1.K-1

OBS.: Para converter a unidade para cal.mol-1.K-1, basta dividir o resultado por 4,18, assim:

ΔS = -2020,4
           4,18

ΔS = -483,34 cal.mol-1.K-1

Como o ΔS e o ΔH são negativos, o sistema não tende a ser espontâneo.

No estado sólido, as moléculas apresentam menor entropia
No estado sólido, as moléculas apresentam menor entropia
Publicado por: Diogo Lopes Dias
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Lista de Exercícios

Questão 1

O benzeno (C6H6) é um composto orgânico líquido altamente tóxico que apresenta alta capacidade de desenvolver câncer. Ele pode ser obtido industrialmente e servir de matéria-prima para uma série de compostos orgânicos. A equação abaixo representa uma das reações de obtenção do benzeno:

6 C(s) + 3 H2(g) → C6H6(l)

Determine a variação da entropia da reação de formação do benzeno a partir do conhecimento da entropia de seus participantes: (Dados: SC= - 1,4 cal•K–1mol–1 ; SH2= -34,6 cal•K–1mol–1; SC6H6= -173,2 cal•K–1mol–1).

a) – 100 cal•K–1mol–1

b) – 61 cal•K–1mol–1

c) – 41 cal•K–1mol–1

d) – 54 cal•K–1mol–1

e) – 71 cal•K–1mol–1

Questão 2

A reação de formação do carbeto de cálcio, esquematizada abaixo, apresenta uma variação de entropia de 50 cal•K–1mol–1:

CaO(s) + 3C(s) → CaC2(s) + CO(g)

Marque a alternativa que apresenta o valor da entropia do óxido de cálcio, tendo como base a entropia de alguns participantes proposta na tabela:

a) 10,5 cal•K–1mol–1

b) 8,5 cal•K–1mol–1

c) 9,5 cal•K–1mol–1

d) 6,5 cal•K–1mol–1

e) 5,5 cal•K–1mol–1

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