Comprar à vista ou a prazo

As lojas utilizam os termos à vista e a prazo (prestação) como marketing para atrair o cliente. Mas nem todas as pessoas sabem calcular qual dessas alternativas compensa mais. O cálculo que utilizamos para descobrir a vantagem do pagamento à vista ou a prazo pertence à matemática financeira.

Sempre quando uma loja opina por aplicar os famosos pagamentos a prazo ela visa vantagem, em sua maioria esse tipo de pagamento nunca é para o cliente mais vantajoso do que o pagamento à vista, e enquanto que para a loja é mais lucrável, pois quando um cliente faz um pagamento parcelado, a empresa ganha em cima do juro pago pelo cliente no financiamento da mercadoria.

Vejam algumas dessas promoções e aprenda a analisar qual é a condição mais vantajosa, ou seja, qual delas o consumidor terá que desembolsar menos.

Exemplo 1:

Em uma determinada loja, uma máquina fotográfica é vendida à vista por R$270,00, ou por R$326,70 com o pagamento para dois meses. Qual é a taxa de juros que a loja está operando?

Quando uma loja faz esse tipo de proposta par o consumidor o pensamento dela é o seguinte: hoje tenho um capital de R$270,00 aplico-o e ao final dessa aplicação recebo de volta com o juro um montante de R$326,70.

Então, para que o consumidor saiba calcular qual é a taxa dos juros que essa loja está trabalhando, basta aplicar esses valores na fórmula dos juros compostos.

M = C (1 + i)ⁿ
326,70 = 270 (1 + i)²
326,70 : 270 = (1 + i)²
1,21 = (1 + i)²
√1,12 = 1 + i
1,1 – 1 = i
i = 0,1 ou 0,1 . 100 = 10%.

Portanto, a loja opera com a taxa de juros de 10% ao mês sobre as compras parceladas.

Exemplo 2:

Um aparelho de som é vendido à vista por R$248,00 ou 3x de R$100,00 sem entrada. Se o cliente conseguir aplicar o seu dinheiro a 2,8% ao mês, Qual das duas opções de pagamento é mais vantajosa.

Devemos encontrar quanto ele deve aplicar para conseguir pagar o som no final dos três meses:

R$100,00 daqui a 1 mês ----- 100 = x (1 + 0,028)¹ ----- x = 97,28
R$100,00 daqui a 2 meses ----- 100 = y (1 + 0,028)² ----- y = 94,70
R$100,00 daqui a 3 meses ----- 100 = z (1 + 0,028)³ ----- z = 92,09

A soma dos três capitais é o valor que o consumidor irá pagar pelo aparelho de som parcelando esse pagamento em 3 vezes sem entrada.

97,28 + 94,63 + 92,05 = 283,96

Como 283,96 é maior que 248,00, concluímos que mais uma vez o pagamento à vista é mais vantajoso