Mudança de base
Em alguns casos é necessário realizar o método da mudança de base para resolver um logaritmo, para isso existe uma fórmula específica.
Existem ocasiões em que nos deparamos com um logaritmo em certa base e temos de convertê-lo a outra base. Por exemplo, se for pedido para calcular log7 2. As calculadoras só fazem o cálculo de logaritmos na base 10 ou na base e. Nesses casos, há uma ferramenta matemática que nos permite mudar a base do logaritmo para qualquer outra base desejada.
Método para mudança de base
Sejam a, b e c números reais positivos e diferentes de 1. A fórmula para mudança de base de um logaritmo é dada por:
Exemplo 1. Calcule log3 7 utilizando logaritmos de base 10.
Solução: utilizando a fórmula de mudança de base, temos:
Com o auxílio da calculadora, encontramos:
Exemplo 2. Escreva em base e os seguintes logaritmos e, utilizando a calculadora, encontre seus valores:
a) log4 10
Solução: usando a fórmula da mudança de base, teremos:
Utilizando a calculadora, obtemos:
b) log3 5
Propriedade importante:
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Publicado por Marcelo Rigonatto
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