Multiplicação de números naturais
Multiplicar significa expressar o aumento de quantidades, realizamos a multiplicação com a finalidade de reduzir a operação da adição, sendo assim, a multiplicação é uma ferramenta matemática que possibilita a redução de cálculos numéricos da adição. Veja como isso pode acontecer.
2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 x 4 = 8
Observe que na adição o número dois foi repetido quatro vezes, já na multiplicação, o termo numérico dois foi multiplicando por quatro, que é a quantidade de repetições que o número dois teve na soma. É possível notar que a resposta obtida é a mesma, tanto na operação de adição quanto na multiplicação.
Os termos numéricos que compõem uma multiplicação possuem nome. O primeiro e o segundo termo numérico da multiplicação são chamados de fator, já o resultado da multiplicação recebe o nome de produto.
2 → Fator 3 → Fator
x 3 → Fator x 3 → Fator
6 → Produto 9 → Produto
O primeiro conjunto numérico que utilizamos para realizar cálculos de multiplicação é o conjunto dos números naturais, que é um conjunto infinito, sendo formado por termos que são positivos. Veja um exemplo desse conjunto:
No Sistema de numeração decimal, quando realizamos a multiplicação de números naturais, os termos que compõem os fatores podem possuir ordens e classes distintas. Quando isso acontece, devemos estruturar o algorítimo da multiplicação considerando o maior número para o primeiro fator.
C|D|U → Unidade (U), dezena (D) e Centena (C)
2 5 0 → O maior número da multiplicação será o primeiro fator.
x 2
Para obtermos o produto da multiplicação de termos numéricos, em que a ordem do segundo fator é a unidade, devemos proceder da seguinte forma:
CDU
2 5 0
x 2
0 → Realize o produto das unidades 2 x 0 = 0 unidade.
CDU
¹250
x 2
00 → Multiplique a unidade do segundo fator pela dezena do primeiro fator: 2 x 5 = 10 dezenas.
Não é possível deixar o número 10 na reposta do produto, então faça a seguinte conversão numérica: 10 dezenas = 100 unidades, 100 unidades = 1 centena.
Devemos colocar o número 0 no produto da ordem das dezenas e adicionar 1 centena no algarismo 2 do número 250.
C DU
¹ 250
x 2
500 → Faça a multiplicação de 2 centenas x 2 centenas = 4 centenas e efetue a soma: 4 centenas + 1 centena = 5 centenas. Esse número 5 deverá ser colocado na resposta do produto, na ordem das centenas.
Obtemos como produto da multiplicação de 250 por 2 o número 500. Lembre-se sempre que: na multiplicação de números naturais, o produto gerado sempre será positivo.
Quando a ordem do segundo fator for da dezena, devemos deslocar a resposta referente ao produto da dezena uma casa para a esquerda e, em seguida, efetuar a soma dos resultados obtidos da esquerda para a direita. Sempre que a ordem do segundo fator aumentar, a resposta referente ao produto do algarismo do primeiro fator pelo segundo fator irá deslocar uma casa para a esquerda. Veja o exemplo:
CDU
250
x 12
500
+250
3000 → 0 unidades, 0 dezena, 0 centena e 3 unidades de milhar.
É importante ressaltar que a soma de: 5 centenas + 5 centenas = 10 centenas, corresponde a 1000 unidades. Sendo assim, adicionamos o algarismo 1 ao algarismo 2, obtemos 3 unidades de milhar. Dessa forma, temos que o produto de 250 x 12 = 3000.