Conservação da massa no escoamento

Em nossos estudos já definimos que um fluido não apresenta forma própria e se adapta à forma do recipiente em que está contido. Vimos também que ao analisarmos o movimento de qualquer fluido devemos separar suas características, tais como: densidade, pressão, temperatura, velocidade etc.

Sendo assim, quando temos um líquido saindo por um sistema de canos (tubulação), vemos que a vazão de tal fluido pelo cano é a mesma, ou seja, a vazão é constante em toda a tubulação. Porém, quando o fluido sai de um cano mais grosso para um cano mais fino, perceberemos que a velocidade com que o fluido escoa se altera a fim de que a quantidade de massa ou volume do fluido permaneça a mesma. Sendo assim, podemos concluir, diante do exposto, que a quantidade de fluido que entra em uma parte do cano deve ser a mesma quantidade de fluido que sai na outra parte.

Vejamos a figura acima, ela representa um líquido que passa por um cano grosso e por fim sai por um cano fino, ou seja, o volume de líquido que passa pela área A durante um determinado intervalo de tempo é dado pelo volume A:

V_A=A_A  .x_A

Já o volume que passa pela área B, tomando como base o mesmo intervalo de tempo, é dado por:

V_B=A_B  .x_B

Como os fluxos (escoamentos) devem ser iguais, deve-se ter que:

Simplificando o intervalo de tempo de ambos os lados da igualdade, temos:

A_A.v_A=A_B.v_B

Na equação acima, v_A e v_B são as velocidades do líquido em cada ponto do cano. De acordo com a equação podemos ver que dependendo da área do cano há variação na velocidade de escoamento.

Portanto, podemos concluir que quando um fluido passa de um cano grosso para um mais fino, sua velocidade de escoamento deve aumentar.