Energia relativística: a equivalência entre massa e energia

A energia relativística foi descoberta por Einstein, em 1905. Essa teoria mostra que massa e energia são grandezas equivalentes, sendo que qualquer massa possui energia associada a ela e vice-versa. Matematicamente, essa relação é definida pela famosa equação de Einstein:

E = m.c²

Sendo:

E – energia de uma partícula;
m – massa da partícula;
c – velocidade da luz no vácuo.

A equação acima é a mais conhecida da Física e teve enormes consequências, dentre as quais podemos destacar a energia nuclear.

Embora essa energia esteja vinculada a uma velocidade (c), ela também fornece a energia de repouso E₀ de um corpo em um referencial em virtude de sua massa de repouso m_0.

E₀ = m_0.c²

Porém, se o corpo estiver em movimento, com uma velocidade v, devemos levar em consideração que ele passa a ter também uma energia cinética E_c e sua massa relativística sofre dilatação, aumentando uma quantidade Δm = m – m₀.

A massa relativística é dada pela equação:

Sendo a energia cinética dada pela expressão:

E_C = Δm . c²
E_C = ( m – m₀) . c²
E_C = mc² – m₀c²

Substituindo m pela expressão da massa relativística, obtemos uma expressão para a energia cinética relativística desse corpo:

Essa expressão mostra que um corpo possui energia mesmo se estiver em repouso apenas por possuir massa, sendo que o fator c² pode ser entendido como um fator de conversão entre as unidades das duas grandezas.

As consequências da energia relativística

A equação da energia relativística mostra que a máxima energia que um corpo pode possuir é obtida pela multiplicação da massa pela velocidade da luz ao quadrado. O que também significa que uma quantidade mínima de massa pode produzir quantidades imensas de energia. Por exemplo: Um corpo com massa m=1,0 Kg pode produzir 9,0 . 10¹⁶ J de energia.

Esse conceito de equivalência entre massa e energia foi utilizado no desenvolvimento da bomba atômica, pois possibilita o cálculo da energia que pode ser liberada em uma reação nuclear. Essa descoberta foi elementar para a criação das duas bombas atômicas que destruíram as cidades de Hiroshima e Nagasaki e que levou Einstein a ser conhecido como o pai da bomba atômica.