Estudo analítico sobre as lentes esféricas

Sabemos que as lentes esféricas estão presentes em diversas partes de nosso cotidiano, como por exemplo, nos óculos de correção visual. Na física, as lentes esféricas são diferenciadas por serem de bordas finas e bordas espessas. As lentes possuem um par de focos, sendo, portanto, um foco principal objeto e um foco principal imagem, ambos são simétricos e estão localizados sobre o eixo principal.

Da mesma forma que os espelhos esféricos, as lentes também fornecem imagem de um objeto linear e transversal. Sendo assim, as posições e as alturas de objetos colocadas diante de uma lente esférica são determinadas através das mesmas equações estudadas nos espelhos esféricos. Essa igualdade também é válida para as regras de sinais, portanto, analisando as distâncias focais, temos que fazer o seguinte uso:

- f > 0: a lente esférica é do tipo convergente;
- f < 0: a lente esférica é do tipo divergente.

Para a determinação da distância focal de uma lente esférica, fazemos o uso da Equação de Gauss que é a seguinte:

Em que:

f – é a distância focal da lente, p – é a distância do objeto à lente e p’ – é a distância da imagem à lente esférica. Na equação acima, percebermos que não somente podemos determinar a distância focal de uma lente esférica, mas podemos também determinar qualquer uma das incógnitas, desde que as outras sejam fornecidas.

Geralmente, usamos uma lente esférica para aumentar o tamanho de objetos que são colocados na nossa frente. Na física, esse aumento é dito como aumento linear transversal e pode ser calculado através da seguinte equação matemática:

Na equação acima, temos que:

- i é o tamanho da imagem e o é o tamanho do objeto.

Vejamos um exemplo:

Suponhamos que um objeto é colocado a 60 cm de uma lente esférica do tipo convergente. Tal lente possui distância focal igual a 20 cm. Calcule a distância da imagem à lente.

Resolução:

Como a lente é do tipo convergente, temos que a distância do objeto à lente e a distância focal são positivos, p = + 60 cm e f = + 20 cm. Para o cálculo da distância da imagem à lente, temos:

Aplicando a equação do aumento linear, temos: