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Leis do Movimento Planetário

As leis do movimento planetário convenceram a comunidade científica sobre a realidade do modelo heliocêntrico, que afirmava que a Terra girava em torno do Sol.

Johannes Kepler, físico alemão, discípulo do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, foi o responsável por desenvolver as leis do movimento planetário, leis essas que convenceram a comunidade científica sobre a realidade do modelo heliocêntrico de Nicolau Copérnico, que afirmava que a Terra girava em torno do Sol.

As leis do movimento planetário são conhecidas como as Leis de Kepler, e trazem as seguintes definições:

1ª Lei de Kepler
Os planetas se movem em órbitas elípticas e o Sol está localizado em um dos focos.

2ª Lei de Kepler
O segmento de reta traçado do Sol até qualquer planeta descreve áreas iguais em tempos iguais.

Isso quer dizer que:

• A velocidade dos planetas em torno do Sol é variada;
• A velocidade dos planetas é maior quando estão no periélio (mais perto do Sol) do que quando estão no afélio (longe do Sol);
• O movimento de translação é variado, podendo ser acelerado ou retardado.

3ª Lei de Kepler
O quadrado do período de revolução de cada planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo da distância média desse planeta ao Sol.

A terceira lei de Kepler pode matematicamente ser descrita pela equação:

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T² = k.r³


Onde:
T = período de revolução
K = constante de proporcionalidade
R = distância da Terra ao Sol (semieixo)
• Quanto maior o semieixo, maior o período, ou seja, maior o ano do planeta.

Além de confirmarem as teorias de Copérnico, as Leis de Kepler mostraram a representação precisa da órbita dos planetas, ou seja, elipses quase circulares.

Também são válidas para qualquer corpo que gravite em torno de outro com massa muito maior, como os satélites artificiais que se movem em torno da Terra.

Por Talita A. Anjos
Graduada em Física
Equipe Brasil Escola

Publicado por: Talita Alves dos Anjos
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Lista de Exercícios

Questão 1

(UFSC) Sobre as leis de Kepler, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s) para o sistema solar.

(01) O valor da velocidade de revolução da Terra em torno do Sol, quando sua trajetória está mais próxima do Sol, é maior do que quando está mais afastada dele.

(02) Os planetas mais afastados do Sol têm um período de revolução em torno dele maior que os mais próximos.

(04) Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua inércia.

(08) O Sol está situado em um dos focos da órbita elíptica de um dado planeta.

(16) Quanto maior for o período de rotação de um dado planeta, maior será o seu período de revolução em torno do Sol.

(32) No caso especial da Terra, a órbita é exatamente uma circunferência.

Questão 2

(Cefet-PR) Dois satélites artificiais giram em torno da Terra em órbitas de mesma altura. O primeiro tem massa m1, e o segundo, massa 3m1. Se o primeiro tem período de 6 h, o período do outro será, em horas, igual a:

a) 18

b) 2

c) 6

d) 6√3

e) 3√2

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