O que é gravidade?

Você sabe o que é gravidade? A gravidade é a curvatura do tecido espaço-tempo originada da presença de massa e de energia dos corpos celestes e de eventos astronômicos. Isso significa que, de acordo com a teoria da relatividade geral de Albert Einstein, quanto mais massivo for o corpo celeste, maior será sua curvatura e maior será sua gravidade.

Leia também: O que é campo gravitacional?

Resumo sobre gravidade

• A gravidade é explicada através da lei da gravitação universal de Newton e da teoria da relatividade geral de Einstein.
• Ela afeta o crescimento das plantas e a formação das marés.
• A aceleração da gravidade da Terra depende da latitude, da longitude, da altitude, da topografia, da geologia, da intensidade da força da gravidade e da massa do corpo.
• A força de gravidade mantém os corpos celestes agrupados no Universo.
• Os estudos de Galileu Galilei, de Isaac Newton e de Albert Einstein contribuíram significamente para a compreensão da gravidade.
• A aceleração da gravidade média da Lua é de 1,62 m/s².
• A aceleração da gravidade média do Sol é de 274 m/s².
• A aceleração da gravidade média da Terra é de 9,81 m/s².

Como a gravidade funciona?

Inicialmente, a gravidade era explicada através da lei da gravitação universal de Isaac Newton. Atualmente, ela é explicada através da teoria da relatividade de Albert Einstein.

→ Como a gravidade funciona na lei da gravitação universal de Newton?

Para Newton, a gravidade é ocasionada pela força gravitacional entre corpos celestes que possuem massa diferente de zero, mantendo-os atraídos mutuamente. Dessa forma, a Terra atrai a Lua, e a Lua atrai a Terra em razão das suas massas.

A aceleração da gravidade na superfície do planeta ou de um corpo celeste é calculada através da fórmula:

\(g = \frac{G \ \cdot \ m}{r^2}\)

• g  → aceleração da gravidade, medida em [m/s²];
• G  → constante de gravitação universal, vale 6,67 ∙ 10^-11 N.m²/kg²;
• m  → massa do planeta, medida em quilogramas [kg];
• r  → raio médio do corpo celeste, medido em metros [m].

Por sua vez, a aceleração da gravidade para corpos externos ao planeta ou a um corpo celeste é calculada através da fórmula:

\(g = \frac{G \ \cdot \ m}{\left( r + h \right)^2} \)

• g  → aceleração da gravidade, medida em [m/s²];
• G  → constante de gravitação universal, vale 6,67 ∙ 10^-11 N.m²/kg²;
• m  → massa do planeta, medida em quilogramas [kg];
• r  → raio médio do corpo celeste, medido em metros [m];
• h  → altura entre o objeto e a superfície do planeta, medida em metros [m].

→ Como a gravidade funciona na teoria da relatividade geral de Einstein?

Para Einstein, a gravidade é ocasionada por uma deformação no tecido espaço-tempo, que permeia o Universo, provocada pela presença de massa e de energia dos corpos celestes e de eventos astronômicos. Dessa forma, corpos celestes com mais massa possuem uma gravidade maior e maior capacidade de atraírem outros corpos celestes à sua órbita.

Como a gravidade da Terra nos afeta?

A gravidade influencia em diversos aspectos da Terra, tais como:

• estabilidade dos corpos;
• fixação dos corpos à Terra;
• crescimento da flora;
• percurso da luz no espaço;
• desenvolvimento dos músculos e dos ossos;
• formação de marés e da atmosfera terrestre;
• formação e movimento dos corpos celestes;
• lançamento dos objetos.

Gravidade da Lua

A aceleração da gravidade média da Lua é de 1,62 ms². Por ser um valor pequeno, ela consegue ser facilmente atraída por corpos massivos, como a Terra.

Gravidade do Sol

A aceleração da gravidade média do Sol é de 274 m/s². Como é um valor grande, ele consegue facilmente atrair corpos menores, como os planetas do Sistema Solar.

Gravidade da Terra

A aceleração da gravidade na Terra não é a mesma em toda a sua superfície devido ao seu formato geoide. Assim, dependendo da latitude, da altitude, da longitude, da topografia da região, da geografia e da intensidade da força da gravidade, obtemos diferentes valores da aceleração da gravidade na Terra, conforme exemplificado na tabela abaixo, retirada do livro Fundamentos da Física: Mecânica, de David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. Apesar disso, em média, a aceleração da gravidade terrestre é de 9,8 m/s².

Gravidade dos planetas

A aceleração da gravidade varia em cada corpo celeste, principalmente com a sua massa, de modo que corpos com mais massa terão acelerações da gravidade maiores. Abaixo, está uma tabela com as acelerações da gravidade média de todos os planetas do Sistema Solar e de Plutão (planeta-anão):

Força de gravidade

De acordo com a lei da gravitação universal de newton, a força gravitacional, ou força de gravidade, é uma força atrativa que conserva os corpos celestes agrupados no Universo, sendo ela diretamente proporcional ao produto das massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

A força gravitacional é calculada através da fórmula da lei da gravitação universal de Newton:

\(F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \)

• F  → força gravitacional, medida em Newton [N].
• G  → constante de gravitação universal, vale 6,67 ∙ 10^-11 N.m²/kg²;
• m₁ e m₂ → massas das partículas ou corpos celestes, medidas em quilogramas [kg];
• r  → distância entre as partículas ou corpos celestes, medida em metros [m].

Acesse também: O que são ondas gravitacionais?

Quem descobriu a gravidade?

Vários cientistas contribuíram significamente para a compreensão do que é gravidade e do seu comportamento, sendo os principais deles:

• Galileu Galilei (1564-1642): explicou que, desconsiderando a resistência do ar, os corpos caem com a mesma aceleração, independente de suas massas.
• Isaac Newton (1642-1727): explicou matematicamente pela primeira vez a interação entre a gravidade e os corpos celestes na sua lei da gravitação universal.
• Albert Einstein (1879-1955): formulou um novo conceito do que é gravidade na sua teoria da relatividade geral, sendo utilizada até os dias atuais.

Exercícios resolvidos sobre gravidade

Questão 1

(UFGRS) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s², é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de:

A) 2,5 m/s²

B) 5 m/s²

C) 10 m/s²

D) 20 m/s²

E) 40 m/s²

Resolução:

Alternativa A.

Primeiramente, isolaremos a constante gravitacional G da fórmula da aceleração gravitacional:

\(g = \frac{G \cdot M}{r^2} \)

\(G = \frac{g \cdot r^2}{M} \)

Por fim, calcularemos a gravidade do planeta igualando as constantes gravitacionais da Terra e do planeta:

Questão 2

(Fuvest) A razão entre  as massas de um planeta e de um satélite é 81. Um foguete está a uma distância R do planeta e a uma distância r do satélite. Qual deve ser o valor da razão R/r para que as duas forças de atração sobre o foguete se equilibrem?

A) 1

B) 3

C) 9

D) 27

E) 81

Resolução:

Alternativa C.

Calcularemos a razão entre as distâncias do foguete ao planeta e ao satélite igualando as forças de atração gravitacional e substituindo pela sua fórmula:

\(F_{FP} = F_{FS} \)

\(G \cdot \frac{m_F \cdot m_P}{r_{FP}^2} = G \cdot \frac{m_F \cdot m_S}{r_{FS}^2} \)

\(G \cdot \frac{m_F \cdot m_P}{R^2} = G \cdot \frac{m_F \cdot m_S}{r^2} \)

Então, eliminaremos os termos iguais:

\(\frac{m_P}{R^2} = \frac{m_S}{r^2} \)

\(\frac{R^2}{r^2} = \frac{m_P}{m_S} \)

\(\frac{R^2}{r^2} = 81 \)

\(\sqrt{\frac{R^2}{r^2}} = \sqrt{81} \)

\(\frac{R}{r} = 9 \)

Fontes

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.