Energia potencial gravitacional

 Energia potencial gravitacional é uma grandeza escalar, medida em joules, que mensura a quantidade de energia atribuída a um corpo de certa massa que se encontre a uma determinada altura em relação ao chão. A fórmula utilizada para calculá-la é obtida a partir da lei da gravitação universal de Isaac Newton, por isso faz parte das equações usadas para descrever todos os tipos de interações gravitacionais.

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O que é energia potencial gravitacional?

Energia potencial gravitacional é uma forma de energia associada à altura em que um corpo se encontra em uma região de campo gravitacional não nulo. A presença de um campo gravitacional atribui energia potencial gravitacional a todo corpo que possui massa e que possui alguma altura em relação à massa que produz a gravidade na região.

Ela pode ser calculada por meio de uma fórmula bastante simples, determinada pelo produto entre as grandezas massa, aceleração da gravidade e altura, assim como é mostrado a seguir:

m – massa do corpo (kg)

g – aceleração da gravidade (m/s²)

h – altura (m)

A unidade de medida da energia potencial gravitacional, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, é o joule (J).

→ Exemplo

Deseja-se calcular a intensidade da energia potencial gravitacional sobre um corpo de 1 kg que se encontra a uma altura de 10 metros, em uma região da Terra em que a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s²:

Fórmula da energia potencial gravitacional

A fórmula utilizada para calcular a energia potencial gravitacional é derivada da definição de trabalho, ou seja, a energia potencial gravitacional é equivalente ao trabalho realizado para elevar um objeto do solo até uma altura h. Além disso, a definição mais fundamental de energia potencial gravitacional tem origem na lei da gravitação universal, desenvolvida pelo físico inglês Isaac Newton.

De acordo com a lei da gravitação universal, a força peso, produzida pela gravidade, é exclusivamente atrativa e atua sobre uma linha imaginária que passa pelos centros de massa de dois corpos de massas M e m. Ela é também inversamente proporcional ao inverso do quadrado da distância d que separa esses dois corpos. Pode ser expressa desta forma:

G – constante da gravitação universal (6,67408.10^-11 N. kg²/m²)

Ainda de acordo com a lei mostrada acima, é possível obter uma expressão para calcular a energia potencial gravitacional, a saber:

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Energia potencial elástica

Energia potencial elástica é um tipo de energia potencial, assim como a energia potencial gravitacional. Isso indica que essa é uma forma de energia que pode ser armazenada e posteriormente transformada em outras formas de energia.

A energia potencial elástica tem origem na deformação de corpos que tendem a voltar ao seu formato original depois de deformados. Nesse sentido, essa forma de energia depende de uma característica chamada constante elástica, bem como da elongação ou deformação do corpo. A fórmula utilizada para calcular a energia potencial elástica é a seguinte:

k – constante elástica (N/m)

x – deformação do corpo (m)

Exercícios resolvidos sobre energia potencial gravitacional

Questão 1 — Calcule qual é o módulo da energia potencial gravitacional que um corpo de 5 kg apresenta quando disposto em uma altura de 10 metros em relação ao solo. Considere a gravidade local como g = 9,8 m/s².

a) 180 J

b) 490 J

c) 250 J

d) 150 I

Resolução:

Para fazermos o cálculo, é necessário que se multipliquem as grandezas apresentadas: massa, gravidade e altura.

Com base no cálculo, descobrimos que a energia potencial gravitacional armazenada nesse corpo é igual a 490 J e que, portanto, a alternativa correta é a letra B.

Questão 2 — Calcule a altura necessária para que um corpo de 2,5 kg apresente uma energia potencial gravitacional de 500 J. Considere a gravidade local igual a 10 m/s².

a) 50 m

b) 30 m

c) 20 m

d) 15 m

Resolução:

Para calcular a altura em que o corpo se encontra, precisamos utilizar a fórmula da energia potencial gravitacional.

Com base no resultado obtido, determinamos que a alternativa correta é a letra C.