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Lei da gravitação universal

Após passar a trabalhar como assistente de Tycho Brahe, e logo após a morte deste, Kepler passou a analisar cuidadosamente todas as anotações deixadas pelo seu “mestre”. Como era partidário do sistema heliocêntrico proposto por Copérnico, Kepler precisou de muita audácia para mostrar suas leis e descobertas, hoje conhecidas como as leis de Kepler.

Embora as leis de Kepler descrevessem geometricamente os movimentos dos planetas, ainda faltava alguma coisa, ou seja, faltava dar explicações mais concisas de como os planetas se moviam.

Em fatos históricos, sabemos que Newton, a partir da queda de uma maçã em sua cabeça, mostrou que todos os movimentos de planetas, cometas, satélites, etc., poderiam ser explicados partindo do seguinte pressuposto:

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Entre duas partículas de massas m1 e m2 existe um par de forças de atração cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.

A constante de proporcionalidade, também chamada de constante gravitacional, G, deve ser obtida experimentalmente e seu valor no Sistema Internacional de Unidades é:

Força de atração entre duas partículas
Força de atração entre duas partículas
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo F = G m1m2/r2, em que r é a distância entre eles e G = 6,7 × 10–11 Nm2/ kg2. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ = 2,0 × 1027 kg e que a massa da Terra é mT = 6,0 × 1024 kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é:

DADO: A maior proximidade ocorre a 6x10 11 m.

a) 1,4 ⋅ 1018 N

b) 2,2 ⋅ 1018 N

c) 3,5 ⋅ 1019 N

d) 1,3 ⋅ 1030 N

Questão 2

A força gravitacional entre dois objetos no espaço de massas M e m, separados por uma distância r, é F. Caso a massa M seja dobrada e a distância entre os elementos quadruplique, podemos dizer que a nova força de interação gravitacional F' é:

a) 1/2 F

b)1/8 F

c) 2 F

d) F

e) 1/3 F

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