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A Gravitação Universal

A gravitação universal é uma lei descrita por Newton que aborda a relação de atração entre o sol e os planetas do sistema solar.

No sistema solar, como é que os corpos conseguem se manter sempre em órbita? A resposta a esta pergunta foi dada pelo célebre físico e matemático Sir Isaac Newton. Newton, apoiando-se nas leis de Johannes Kepler, concluiu que para os planetas descreverem órbitas ao redor do Sol, eles devem estar sujeitos a força centrípeta, caso contrário, os mesmos não delineavam trajetórias circulares. Percebendo tal fato, esse cientista admitiu que as suas leis do movimento, as três leis de Newton, podiam ser aplicadas aos corpos celestes, fato esse que contrariava o ponto de vista do filósofo Aristóteles, o qual defendia a idéia de que o movimento dos corpos celestes era regido por leis diferentes das que foram propostas para o movimento de corpos na superfície da Terra.

Newton, tomando como base as suas leis do movimento e as leis de Kepler, chegou as seguintes conclusões, que culminaram na equação matemática que determina a força de atração entre o Sol e um planeta: a Terra, por exemplo. Foram essas as conclusões:

• A força é proporcional à massa do planeta e a massa do Sol;
• A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses dois corpos celestes.

Sabendo dessa proporcionalidade e incluindo a elas uma constante de proporcionalidade, a qual é representada pela letra G, Isaac Newton chegou a seguinte expressão matemática:

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Onde M é a massa do Sol, m a massa do planeta e r a distância entre eles.

Apesar de ter descoberto essa relação para a atração entre o Sol e os planetas do sistema solar, Newton percebeu que ela podia ser entendida para todos os corpos. Dessa forma, essa expressão ficou conhecida como a lei da Gravitação Universal, a qual diz que dois corpos quaisquer se atraem com uma força que é proporcional ao produto da massa dos dois planetas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles e pode ser escrita da seguinte forma:

Onde m1 e m2 são as massas dos planetas em questão.

A atração entre dois corpos comuns é muito pequena de forma que pode ser desprezada, mas Newton não conseguiu provar isso. Foi somente um século mais tarde que o físico Henry Cavendish conseguiu, por meio de uma experiência, determinar o valor da constante gravitacional (G = 6,67 x 10-11 N.m2/kg2) e através dela provar que a atração entre corpos comuns pode ser desprezada, pois a constante gravitacional G possui valor muito pequeno.

Sistema Solar
Sistema Solar
Publicado por: Marco Aurélio da Silva Santos
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Lista de Exercícios

Questão 1

Calcule a força de atração gravitacional entre duas massas de 500 kg distantes 5 m uma da outra.

Questão 2

(PUC-SP) A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:

a) 16F

b) 8F

c) 4F

d) 2F

e) F

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