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Operações fundamentais com algarismos significativos

Comprimento aproximado em centímetros
Comprimento aproximado em centímetros

É sabido que quando efetuamos medidas, nem todas apresentam números exatos, isto é, alguns resultados apresentam valores divergentes, fora do esperado. Podemos dizer que em uma medida, os valores que procuramos sempre estão limitados em precisão, em fatores como incerteza experimental do instrumento de medida, a habilidade de quem realiza a experimentação e também o número de medições efetuadas.

Suponhamos que em uma medida de um objeto qualquer encontremos como valor o número 3,8 cm. Para esse resultando estamos apresentando dois algarismos significativos, onde o 3 representa o algarismo correto e o 8, o algarismo duvidoso. É comum também encontrarmos algarismos significativos com inúmeras casas decimais, é o caso do pi (π). Nesse caso temos que ter mais atenção para efetuar corretamente algumas operações básicas, como divisão, multiplicação, subtração e soma. Abaixo vemos os procedimentos corretos para efetuar as operações fundamentais. Vejamos então:

Comecemos pela: Adição e Subtração

Para as operações fundamentais de adição e subtração é necessário primeiramente arredondar os valores dos algarismos significativos a fim de igualarmos as casas decimais. Vejamos o exemplo abaixo:

Vamos somar três medidas diferentes: 27,132 m, 115,18 m e 43,39 m.

Somando algarismos significativos

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A operação de soma da figura acima pode ser expressa da seguinte forma:

S = 27,1 m+115,2 m+43,4 m

S = 185,7 m

Depois de realizar todos os cálculos, escolhemos como referência o número que apresenta menos casas decimais. Para as operações de subtração devemos seguir o mesmo raciocínio feito para a adição, mas seguindo suas determinadas regras.

Multiplicação e Divisão

As operações de multiplicação e divisão resolvem-se normalmente, isto é, multiplicando e dividindo todos os números sem arredondamento. A diferença é que o resultado obtido na divisão ou multiplicação deve conter o mesmo número de algarismos significativos ao do fator que possui menor quantidade de algarismos significativos. Vejamos um exemplo:

Multipliquemos os seguintes valores: 2,083 m por 0,817 m.

S = (2,083 m).(0,817 m) = 1,70 m2

O resultado obtido na multiplicação acima deve ser arredondado para ficar com três algarismos significativos, que correspondem ao número de algarismos significativos do fator 0,817 m. Por isso, devemos arredondar o resultado, dando como resposta 1,70 m2.

Vejamos outro exemplo: vamos dividir os seguintes valores: 6,832 cm e 2,365 cm.

S=(6,832 cm)÷(2,36 cm)

S=2,894 cm

S=2,89 cm

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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