Período e constante elástica

Em ondulatória, ao estudarmos o movimento harmônico simples, cuja representação é dada pela sigla MHS, vimos que o período do MHS é o menor tempo necessário para um corpo (ou partícula) completar uma volta. No movimento harmônico simples, o período independe da amplitude, ou seja, pode-se dizer que ele depende apenas da massa m da partícula e da constante elástica (k) da mola.

Sabe-se que a aceleração escalar de uma partícula em movimento harmônico simples, em uma posição x, pode ser determinada pelas seguintes equações:

Fazendo a relação de igualdade entre essas duas equações, podemos determinar o valor da constante elástica da mola, assim temos: (k é a constante elástica)

Outra relação que podemos fazer, igualando as duas equações da aceleração, é a seguinte:

Como ω = 2π/T, temos:

Em alguns momentos podemos nos deparar com um sistema executando um movimento harmônico simples associado a mais de uma mola, ou seja, pode estar associado a duas molas. Dessa forma, aparecerão duas constantes elásticas com valores diferentes, k1 e k2. As constantes elásticas das molas podem estar associadas em série ou em paralelo. Vejamos a figura abaixo.

A figura abaixo nos mostra uma associação de molas em série.

Na figura acima podemos ver que a mola equivalente k_e possui constante elástica dada pela seguinte equação:

A figura abaixo nos mostra uma associação em paralelo de molas.

De acordo com a figura acima, vemos que a mola equivalente, no caso da associação em paralelo, possui constante elástica ke definida pela seguinte relação:

Temos que ficar atentos ao fato de que o período de oscilação do MHS independe do tipo de associação que as molas apresentem. Portanto, temos que o período é dado pela seguinte equação: