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Quantidade de movimento relativístico

Equação da quantidade de movimento determinada na Mecânica Clássica
Equação da quantidade de movimento determinada na Mecânica Clássica

Na Mecânica Clássica, um corpo de massa m e velocidade v possui quantidade de movimento p definida pela equação exposta no quadro acima. Essa definição é adequada quando o módulo de v é pequeno comparado à velocidade da luz. Porém, quando as velocidades são “altas”, para que seja mantido o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, verifica-se que p deve ser dada por:

Na equação acima, m0 é conhecido como massa de repouso. Se fizermos:

A equação do momento poderá ser representada da seguinte maneira:

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Para que a equação III fique igual à equação I, podemos definir a massa relativística m por:

Dessa forma, a equação   representa a quantidade de movimento em qualquer caso, desde que m assuma o valor da massa relativística. Observe que se v tiver um valor muito menor do que c, temos:

Na equação II, vemos que, conforme a velocidade se aproxima de c, o denominador da fração aproxima-se de zero e a quantidade de movimento fica infinitamente grande.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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