Whatsapp icon Whatsapp

Adição e Subtração de Frações Algébricas

Para somar e subtrair frações algébricas, devemos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores e realizar o cálculo com frações.
Calculando a soma de frações algébricas
Calculando a soma de frações algébricas

Frações algébricas são aquelas em que aparecem incógnitas no denominador. Os cálculos com esse tipo de fração assemelham-se ao cálculo tradicional com frações. Para realizar a adição e a subtração, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os denominadores. Vejamos alguns exemplos:

1º Exemplo

  1  +   3  
 x      4y

Primeiramente, vamos encontrar o MMC entre x e 4y. Como eles são primos entre si, podemos adiantar que o MMC entre eles será o seu produto, isto é, 4*x*y. Encontrado o MMC, vamos dividi-lo pelos denominadores e multiplicá-lo pelos seus respectivos numeradores:

Soma de frações algébricas
Soma de frações algébricas

2º Exemplo

  a  +   b   -   ab  
 3       a       4a²

Como no exemplo 1, vamos calcular o MMC, mas, nesse caso, os denominadores não são múltiplos entre si. Vejamos:

Exemplo de MMC

Vamos então resolver a expressão:

    a   +   b   -   ab   =   4a³ + 12ab – 3ab   =   4a³ + 9ab   =  a * (4a² + 9b)   =    4a² + 9b  
3       a        4a²                  12a²                       12a²                  12a²                  12a

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

3º Exemplo

            a            1      
      a² – b²        a + b

Vamos calcular o MMC dos denominadores, mas antes lembremos a propriedade de fatoração “Produto da soma pela diferença” e, em vez de usarmos o denominador a² – b², usaremos (a + b) * (a – b). Enfim, calculemos o MMC:

      a         1     =     a – (a – b)    =           b         =      b    
  
a² – b²      a + b      (a + b)(a – b)      (a + b)(a – b)     a² – b²

Publicado por Amanda Gonçalves Ribeiro
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Mínimo Múltiplo Comum de Polinômio
Determinação do mmc de polinômios na resolução de equações algébricas fracionárias.
Produto da soma pela diferença de dois termos
O estudo de produtos notáveis, desenvolvimento e representação geométrica do produto da soma pela diferença de dois termos
video icon
Escrito"Matemática do Zero | Média Aritmética" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Média Aritmética
Nessa aula veremos como calcular a média aritmética simples e a média aritmética ponderada de uma amostra.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.