Fatoração de expressões algébricas

Pode ser que você ainda não saiba como funciona a fatoração de expressões algébricas ou, simplesmente, a fatoração de polinômios, mas provavelmente já deve ter feito a fatoração de algum número. Dê uma olhada na fatoração do número 27:

Exemplo de fatoração numérica do número 27

Observe que, com a fatoração do número 27, ele ficou expresso como o produto 3 . 3 . 3 = 27. Esse processo acontece de forma bem semelhante com as expressões algébricas. Quando fatoramos um polinômio, também pretendemos expressá-lo por meio de uma multiplicação.

Mas por que utilizar a fatoração?

Vejamos um exemplo numérico: qual é o resultado de 1524² – 1523²? Antes que você comece a resolver, saiba que através da fatoração conhecida como “diferença de dois quadrados” é possível utilizar apenas uma adição para chegar à resposta desse cálculo. Veja como:

1524² – 1523² = (1524 + 1523) . (1524 – 1523) = (1524 + 1523) . 1 = 3.047

Bem mais fácil do que resolver as potências, não é mesmo? O objetivo da fatoração é simplificar os cálculos. Em geral, a fatoração de expressões algébricas é extremamente útil para simplificar cálculos com polinômios, isentando-nos de muitos cálculos desnecessários.

Ficou curioso para aprender mais sobre as técnicas de fatoração de expressões algébricas? Então confira os links a seguir com explicações e exemplos sobre as formas de fatoração:

1° caso: Fator comum

2° Caso: Agrupamento

3° Caso: Trinômio Quadrado Perfeito

4° Caso: Trinômio do tipo x² + Sx + P

5° Caso: Diferença de dois quadrados

6° Caso: Soma de dois cubos

7° Caso: Diferença de dois cubos