Forma Trigonométrica ou Polar de um Número Complexo

Considere z = a + bi ≠ 0 a forma normal ou algébrica de um número complexo. Sabemos que o argumento de z satisfaz as seguintes condições:


Observação: ρ é o módulo de z.
Substituindo os valores determinados acima na forma algébrica de z, obtemos:
z = a + bi

Colocando ρ em evidência, ficamos com:

A forma trigonométrica é muito útil e prática nas operações de potenciação e radiciação em C.

Exemplo: Escreva os seguintes números complexos na forma trigonométrica:

a) √3+i
Solução: Temos que

Segue que:

Assim, a forma trigonométrica é:

b) 3i
Solução: Temos que