Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Equação
  4. Inequação-quociente

Inequação-quociente

O estudo das inequações é baseado em determinar um intervalo cuja incógnita satisfaça aquela desigualdade, como bem diz a palavra “inequação”, que dá a ideia de “não igual”.

Na inequação-quociente, tem-se uma desigualdade de funções fracionárias, ou ainda, de duas funções na qual uma está dividindo a outra. Diante disso, deveremos nos atentar ao domínio da função que se encontra no denominador, pois não existe divisão por zero. Com isso, a função que estiver no denominador da inequação deverá ser diferente de zero.

O método de resolução se assemelha muito à resolução de uma inequação-produto, de modo que devemos analisar o sinal das funções e realizar a intersecção do sinal dessas funções. Vejamos alguns exemplos:

1) Resolva a inequação a seguir.

Como o denominador deve ser diferente de zero, podemos afirmar que o valor de x não poderá ser igual a 2.

Vamos estudar os sinais das funções.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Função f(x)=x+5

• Zero da função: x=-5
• Sinal do coeficiente a: a=1, valor maior que zero, portanto é uma função crescente.

Sendo assim, analisando os sinais dessa função, temos:

Inequação da função.

Função: g(x)=x-2
• Zero da função: x=2
• Sinal do coeficiente a: a=1, valor maior que zero, portanto é uma função crescente.

Inequação da função quociente.

Agora devemos realizar a intersecção dos intervalos das duas funções, lembrando que o ponto 2 é um valor aberto, pois não pertence ao domínio da desigualdade.

Conjunto solução da inequação-quociente.

Veja que ao fazer a intersecção das funções deve ser feito também o jogo de sinal, assim como na equação produto. Sendo assim, podemos esboçar o conjunto solução:

Publicado por: Gabriel Alessandro de Oliveira
Assuntos relacionados
Resolução de Equação Produto
Clique aqui e aprenda a desenvolver a resolução da equação produto.
Inequação
Definição de inequação, resolução e representação na reta real.
Obra de Diofanto
Equações Algébricas no Cálculo de Situações Cotidianas
A importância da Álgebra no dia a dia.
Utilizando a Propriedade Distributiva na Resolução de Equações
Utilizando a Propriedade Distributiva na Resolução de Equações
Sistema com Três Variáveis
Resolução de Sistema de Equações.
Inequações exponenciais
Conceituando as inequações exponenciais. Resolvendo problemas envolvendo equações exponenciais por meio das propriedades das potências.
Elementos de uma equação
A relação das grandezas na matemática por meio da equação. Ferramenta da matemática usada para determinar valores desconhecidos através de operações aritméticas.
Expressão algébrica
Definição de expressão algébrica, Expressão numérica, Incógnitas, Operações, Valor desconhecido, Simplificação de expressões algébricas, Propriedade distributiva, Processo algébrico
Adição e Subtração de monômios
Adição, Subtração, Termos semelhantes, Termos idênticos, Redução dos termos semelhantes, Valor numérico, Mínimo múltiplo comum, Adição de monômios, Subtração de monômios.
Definição de equação do 1º grau
Saiba como resolver uma equação do 1º grau.