Inequação – produto
Inequação é uma desigualdade de elementos, portanto uma inequação - produto pode ser representada da seguinte forma:
h(x) . w(x) > 0
h(x) . w(x) < 0
h(x) . w(x) ≠ 0
h(x) . w(x) ≥ 0
h(x) . w(x) ≤ 0
Sendo que h e w estão representando qualquer função (elemento). Por exemplo:
Qual seriam os possíveis valores de x para que o produto das funções h(x) = (3x + 6) e w(x) = (2x – 1) seja negativo?
É possível resolver de várias formas diferentes, dentre elas podemos destacar as seguintes:
• Para que esse produto seja negativo ele deverá ser menor que zero, portanto iremos representá-lo da seguinte forma: (3x + 6) . (2x – 1) < 0. Podemos estudar o sinal de cada uma das funções e em seguida estudar o sinal da inequação, assim serão encontrados os possíveis valores de x que satisfazem a desigualdade.
(3x + 6) . (2x – 1) < 0
h(x) = (3x + 6)
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
w(x) = (2x – 1)
2x – 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Agora montamos a seguinte tabela que possibilitará encontrar os valores de x:
Portanto, teremos como solução da inequação: S = {x R / -2 < x < 1/2}
• Outra forma de encontrar o valor dessa mesma inequação – produto é transformá-la em uma inequação de 2º grau. Veja como isso acontece:
(3x + 6) . (2x – 1) < 0
6x2 – 3x + 12x – 6 < 0
6x2 + 9x – 6 < 0 → inequação do segundo grau.
Igualamos a expressão algébrica a zero e encontramos os possíveis valores de x:
6x2 + 9x – 6 = 0
Δ = 25
x’ = 1/2
x’’ = -2
Com esses valores estudamos o sinal da inequação, dessa forma encontramos a solução da inequação – produto.
S = {x R / -2 < x < 1/2}
h(x) . w(x) > 0
h(x) . w(x) < 0
h(x) . w(x) ≠ 0
h(x) . w(x) ≥ 0
h(x) . w(x) ≤ 0
Sendo que h e w estão representando qualquer função (elemento). Por exemplo:
Qual seriam os possíveis valores de x para que o produto das funções h(x) = (3x + 6) e w(x) = (2x – 1) seja negativo?
É possível resolver de várias formas diferentes, dentre elas podemos destacar as seguintes:
• Para que esse produto seja negativo ele deverá ser menor que zero, portanto iremos representá-lo da seguinte forma: (3x + 6) . (2x – 1) < 0. Podemos estudar o sinal de cada uma das funções e em seguida estudar o sinal da inequação, assim serão encontrados os possíveis valores de x que satisfazem a desigualdade.
(3x + 6) . (2x – 1) < 0
h(x) = (3x + 6)
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2
w(x) = (2x – 1)
2x – 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Agora montamos a seguinte tabela que possibilitará encontrar os valores de x:
Portanto, teremos como solução da inequação: S = {x R / -2 < x < 1/2}
• Outra forma de encontrar o valor dessa mesma inequação – produto é transformá-la em uma inequação de 2º grau. Veja como isso acontece:
(3x + 6) . (2x – 1) < 0
6x2 – 3x + 12x – 6 < 0
6x2 + 9x – 6 < 0 → inequação do segundo grau.
Igualamos a expressão algébrica a zero e encontramos os possíveis valores de x:
6x2 + 9x – 6 = 0
Δ = 25
x’ = 1/2
x’’ = -2
Com esses valores estudamos o sinal da inequação, dessa forma encontramos a solução da inequação – produto.
S = {x R / -2 < x < 1/2}
Publicado por Danielle de Miranda
Ferramentas Brasil Escola
Artigos Relacionados
Analisando Situações Através de Funções do 1º Grau
Aplicações de uma Função do 1º grau.
Relação
Relação, Conjunto, Relação entre conjuntos, Representação de conjunto, Representação de relação, Regra, Diagrama, Par ordenado, Domínio, Imagem, Gráfico de uma relação.
Sinal da Função do 2º Grau
Estudando o sinal de uma função do 2º grau.
Geografia
O que são brisas?
Assista à videoaula e entenda o que são as brisas. Conheça também os tipos mais comuns de brisas e seus mecanismos.
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.