Relação

Quando estudamos função em matemática é importante compreendermos o que é uma relação, pois função nada mais é que uma relação entre dois conjuntos.
Isso não significa que toda relação seja uma função, para que uma determinada relação seja uma função é preciso seguir algumas regras.

Relação

Aqui iremos trabalhar a relação entre dois conjuntos e as formas pelas quais essa relação pode ser representada.

Dado dois conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, atribuímos à
relação de A para B (A → B), isso significa que os elementos de A estão relacionados com os elementos de B, veja:

A 0 1 2 3
B 3 4 5 6


Da relação feita acima podemos tirar um conjunto (conjunto formado pela relação dos conjuntos A e B:

R = {(0,3) (1,4) (2,5) (3,6)}

O conjunto R é formado pela relação dos elementos de A e de B formados por pares ordenados, o primeiro número de cada par é chamado de domínio da relação e o segundo de imagem da relação.
Assim, são formados mais dois conjuntos dessa mesma relação, o conjunto domínio e o conjunto imagem:

D (R) = {0, 1, 2, 3}
Im (R) = {3, 4, 5, 6}

A relação A → B pode ser representada das seguintes formas:
 
►Pares ordenados: R = {(0, 3) (1, 4) (2, 5) (3, 6)}

►Podemos colocar esses pares ordenados em forma de gráficos:

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►Mediante uma regra
Para relacionarmos o eixo x com o eixo y foi estabelecida uma regra para que essa relação seja feita. Se observarmos veremos que em cada elemento do eixo x foram adicionadas 3 unidades para que esse seja relacionado com um número do eixo y.

x         x + 3       y
0        0 + 3        3
1        1 + 3        4
2        2 + 3        5
3        3 + 3        6

►Diagrama

Essa regra pode ser colocada em forma de diagrama.

Publicado por: Danielle de Miranda
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