Inequações do 1º Grau

Deparamo-nos no início de nossa caminhada no Ensino Médio com o estudo de funções do 1º grau. Hoje veremos as inequações do 1º grau por meio do estudo dos sinais da função e propriedades das desigualdades.

Primeiramente vamos relembrar a forma geral de uma função do 1º grau.



Como se trata de inequações, veremos as possibilidades de desigualdades para as funções.



Para tanto, quando nos depararmos com inequações, escreveremos a expressão de modo que fique expressa como a forma geral de uma função do 1º grau, para então encontrarmos a raiz da função e estudarmos os seus sinais.

Vejamos um exemplo.

1. Encontre o conjunto de soluções para a seguinte inequação:

Note que a inequação não está na forma ax+b<0, logo, primeiramente escreva-a desta maneira.



Agora, depois de termos identificado a nossa f(x), iremos encontrar a raiz desta equação para estudarmos o sinal desta função.



Você se lembra das propriedades de um gráfico do primeiro grau?



Com isso então, na reta dos reais, poderemos encontrar o nosso conjunto solução para esta desigualdade.


Como estamos em busca do intervalo dos valores de x em que a função é menor que zero, podemos analisar no gráfico anterior que este intervalo é o que compreende os valores de x<4, ou seja:




Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática