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Inequações do 1º Grau

Deparamo-nos no início de nossa caminhada no Ensino Médio com o estudo de funções do 1º grau. Hoje veremos as inequações do 1º grau por meio do estudo dos sinais da função e propriedades das desigualdades.

Primeiramente vamos relembrar a forma geral de uma função do 1º grau.



Como se trata de inequações, veremos as possibilidades de desigualdades para as funções.



Para tanto, quando nos depararmos com inequações, escreveremos a expressão de modo que fique expressa como a forma geral de uma função do 1º grau, para então encontrarmos a raiz da função e estudarmos os seus sinais.

Vejamos um exemplo.

1. Encontre o conjunto de soluções para a seguinte inequação:



Note que a inequação não está na forma ax+b<0, logo, primeiramente escreva-a desta maneira.



Agora, depois de termos identificado a nossa f(x), iremos encontrar a raiz desta equação para estudarmos o sinal desta função.



Você se lembra das propriedades de um gráfico do primeiro grau?



Com isso então, na reta dos reais, poderemos encontrar o nosso conjunto solução para esta desigualdade.


Como estamos em busca do intervalo dos valores de x em que a função é menor que zero, podemos analisar no gráfico anterior que este intervalo é o que compreende os valores de x<4, ou seja:




Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática

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Valores de x, em prol da matemática.
Valores de x, em prol da matemática.
Publicado por: Gabriel Alessandro de Oliveira
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Lista de Exercícios

Questão 1

Quais são os resultados naturais da inequação a seguir?

2x – 18 > 4x – 38

a) x > 10

b) x < 10

c) x = 10

d) x é um número natural

e) x = 0, x = 1, x = 2, x = 3, x = 4, x = 3, x = 5, x = 6, x = 7, x = 8 e x = 9

Questão 2

Entre as opções a seguir, qual é a que melhor representa a idade de Maria?

Ana tem duas vezes a idade que Maria terá daqui a dez anos, entretanto,

a idade de Ana não supera o quádruplo da idade de Maria.

a) A idade de Ana é maior que a idade de Maria.

b) A idade de Maria é menor que a idade de Ana.

c) A idade de Ana é maior que 10 anos.

d) A idade de Maria é maior que 10 anos.

e) A idade de Maria é menor que 10 anos.

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