Whatsapp icon Whatsapp

Ponto médio de um segmento de reta

Segmento de reta é limitado por dois pontos de uma reta. Por exemplo, considere a reta r e dois pontos A e B que pertencem a essa reta.



A distância dos pontos A e B é o segmento da reta r.

Por ser um “pedaço” de uma reta podemos medir o seu comprimento (distância entre dois pontos de uma reta), assim possuindo seu ponto médio (ponto que separa o segmento ao meio).



Se o ponto fosse A (2,1) e B (3,4), qual seria as coordenadas do ponto médio?

Utilizando o Teorema de Tales, podemos dizer que:

AM = A1M1
MB    M1B1

Os segmentos AM e MB são iguais, pois M é o ponto médio de A e B, assim podemos escrever:

1 = A1M1
M1    B1

x A = 2, então A1M1 = xM – 2
x B = 3, então M1B1 = 3 – xM

Substituindo A1M1 = xM – 2 e M1B1 = 3 – xM em 1 = A1M1, teremos:
M1B1

1 = A1M1
       M1B1

1 = xM – 2
       3 – xM

xM – 2 = 3 – xM

2xM = 3 + 2

xM = 3+2 
           2

xM = 5/2

Podemos concluir que a abscissa xM é a media entre as abscissas xA e xB, portando yM será a mediana de yA e yB.

y M = 4 + 1
              2

y M = 5/2

Portanto, o ponto médio M terá coordenadas iguais a (5/2, 5/2).

Assim, a forma geral para o cálculo das coordenadas de um ponto médio será:

xM = xA + xB
                2

yM = yA + yB
              2

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Danielle de Miranda
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Posição relativa entre ponto e circunferência
distância entre dois pontos, distância entre ponto e reta, Posições relativas entre um ponto e uma circunferência, circunferência, reta, ponto comparado à circunferência, ponto externo à circunferência, ponto interno à circunferência, ponto pertencente à circunferência.
Reconhecendo uma circunferência
Equação, equação reduzida da circunferência, circunferência, distância entre dois pontos, pontos genéricos, Pontos genéricos de uma circunferência, raio da circunferência, equação normal da circunferência, coeficientes iguais e diferentes de zero, Reconhecendo uma circunferência.
video icon
"O que é interseccionalidade?" escrito sobre cores da bandeira LGBTQIA+ e o símbolo do feminismo, ao lado há uma imagem de Lélia Gonzalez
Sociologia
O que é interseccionalidade?
A interseccionalidade está presente em círculos acadêmicos e militantes do feminismo. Do que se trata? Aprenda isso e muito mais nesta videoaula.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
videoaula brasil escola
Biologia
Transgênicos
Você sabe o que são alimentos transgênicos? Não se engane, eles estão mais presentes do que você imagina!
video icon
Videoaula Brasil Escola
Química
Alotropia
Não deixe de assistir nossa aula para fixar tudo o que você estudou sobre alotropia!
video icon
Videoaula Brasil Escola
Filosofia
Batman
Que tal assistir ao vídeo para uma análise ética sobre o herói?