Whatsapp icon Whatsapp

Sistemas de Equações: Método da Comparação

Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:

Exemplo 1

Isolando x na 1ª equação
x + y = 7
x = 7 – y

Isolando x na 2ª equação
x – 2y = – 5
x = – 5 + 2y

Realizando a comparação

x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.

x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3

Solução do sistema: (3; 4)


Exemplo 2

Isolando x na 1ª equação
x + 2y = 40
x = 40 – 2y

Isolando y na 2ª equação
x – 3y = – 35
x = – 35 + 3y

Realizando a comparação

x = x
–35 + 3y = 40 – 2y
3y + 2y = 40 + 35
5y = 75
y = 15


Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.

x = – 35 + 3y
x = – 35 + 3 * 15
x = –35 + 45
x = 10


Solução do sistema: (10; 15)


Exemplo 3




Isolar y na 1ª equação
2x + y = 4
y = 4 – 2x


Isolar y na 2ª equação
3x + y = – 3
y = – 3 – 3x

Realizando a comparação

y = y

4 – 2x = – 3 – 3x
–2x + 3x = –3 – 4
x = –7

Calculando y através de x = – 7

y = – 3 – 3x
y = –3 – 3 * (–7)
y = –3 + 21
y = 18


Solução do sistema: (–7; 18)

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Definição de módulo de um número real
módulo, o que módulo, o que é valor absoluto, como encontrar o módulo de um número real, número real, valor negativo, valor positivo, módulo de um número real, valor absoluto de um número real.
Determinando a Equação Geral da Reta
Determinando a equação geral da reta através de matrizes.
Equações incompletas do segundo grau
Clique para aprender o que são equações incompletas do segundo grau e conheça maneiras alternativas de resolvê-las.
Matemática e as equações do movimento uniformemente variado
Relacionando a Matemática e os conceitos físicos do movimento uniformemente variado.
video icon
Escrito"pH de soluções" sobre imagem de vidrarias de laboratório de química, com soluções, para verificação do pH.
Química
pH de soluções
Você já recebeu alguma receita de remédio milagroso pelo grupo da família dizendo que algum alimento de pH isso ou pH aquilo faria bem a sua saúde ou enfermidade? E você sabia interpretar se de fato aquele pH condizia com tal alimento ou substancia referida na receita? Então vem com a gente que nós vamos te explicar o que é pH, como é calculado, medido e a sua importância em nossas vidas.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.