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Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função

Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas características podem ser representadas por um diagrama de flechas, isso facilitará o entendimento por parte do estudante. Observe:

Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e os conjuntos A(1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Vamos construir o diagrama de flechas:

 

 

A

B

x

f(X)

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6


Nessa situação, temos que:

Domínio: representado por todos os elementos do conjunto A.
(1, 2, 3, 4, 5)

Contradomínio: representado por todos os elementos do conjunto B.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Imagem: representada pelos elementos do contradomínio (conjunto B) que possuem correspondência com o domínio (conjunto A).
(2, 3, 4, 5, 6)


O conjunto domínio possui algumas características especiais que definem ou não uma função. Observe:


Todos os elementos do conjunto domínio devem possuir representação no conjunto do contradomínio. Caso isso não ocorra, a lei de formação não pode ser uma função.

Função

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Não é uma função

 

Um único elemento do domínio não deve possuir duas imagens.

Não é função



Um elemento do domínio não pode possuir duas imagens distintas.

Não é Função

 Restam elementos no conjunto domínio, que não foram associados ao conjunto imagem.

Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
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