Colisões elásticas e inelásticas
As colisões são interações entre corpos em que um exerce força sobre o outro. Veja quais são as características inerentes às colisões elásticas e inelásticas.
Colisões elásticas
A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia e do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual. Para compreender melhor, observe o exemplo da figura:
Velocidade dos corpos A e B antes e depois de uma colisão elástica
Podemos observar na figura acima que, após o choque, as esferas passaram a mover-se em sentido contrário ao que tinham antes de colidirem.
Vamos obter agora as equações para a energia cinética e para o momento linear:
Como já citado anteriormente, nesse tipo de colisão, ocorre a conservação da energia e do momento linear. Essa conservação pode ser descrita pelas equações:
-
Para conservação do momento linear:
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = mA . VFA + mB . VFB
-
Para a conservação da energia cinética:
EI = EF —> 1 mA . VIA2 + 1 mB . VIB2 = 1 mA . VFA2 + 1 mB . VFB2
2 2 2 2
Sendo que:
mA e mB são as massas dos corpos A e B respectivamente;
VI é a velocidade inicial;
VF é a velocidade final.
Colisões inelásticas
Se, ao ocorrer uma colisão, não houver conservação da energia cinética, ela será denominada colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, a energia pode ser transformada em outra forma, por exemplo, em energia térmica, ocasionando o aumento da temperatura dos objetos que colidiram. Dessa forma, apenas o momento linear é conservado.
As colisões inelásticas podem ser classificadas de duas formas: perfeitamente inelásticas e parcialmente inelásticas.
Colisões perfeitamente inelásticas: quando ocorre a perda máxima de energia cinética. Após esse tipo de colisão, os objetos seguem unidos como se fossem um único corpo com massa igual à soma das massas antes do choque. Veja a figura:
Após um choque perfeitamente inelástico, os dois objetos seguem juntos na mesma direção como se fossem um único objeto
Como citado anteriormente, nesse caso, ocorre apenas a conservação do momento linear. Podemos obter uma expressão para a velocidade final VF dos objetos. Veja as equações a seguir:
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = (mA + mB) VF
Isolando VF, temos:
VF = mA . VIA + mB . VIB
mA + mB
Colisões parcialmente inelásticas: ocorre conservação de apenas uma parte da energia cinética de forma que a energia final é menor do que a energia inicial. Constituem a maioria das colisões que ocorre na natureza. Nesse caso, após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final é menor do que a inicial. Observe a figura:
Após uma colisão parcialmente inelástica, as esferas afastam-se com velocidade relativa diferente da velocidade de aproximação
A figura acima mostra o comportamento de duas esferas antes e depois de uma colisão parcialmente inelástica. Para compreender melhor, utilizamos valores numéricos para as velocidades. A velocidade relativa antes da colisão é dada pela diferença entre as duas velocidades:
Vrel = VIA - VIB
Substituindo os valores, temos:
Vrel = 6 – (-4) = 10 m/s
Depois da colisão, temos a seguinte situação:
Vrel = VFA - VFB
Vrel = 3 - (- 4) = 7m/s
Podemos ver que a velocidade relativa antes da colisão é diferente da velocidade relativa depois da colisão. É isso que caracteriza essa colisão como parcialmente inelástica, mas que também pode ser chamada de parcialmente elástica.