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Conservação da energia nas colisões elásticas

Colisão entre dois automóveis
Colisão entre dois automóveis

Podemos dizer que as colisões acontecem quando dois ou mais corpos tentam ocupar a mesma posição ao mesmo tempo, como quando dois carros se chocam em um cruzamento. É possível encontrarmos colisões de dimensões diferentes, isto é, podemos ter colisões microscópicas, como as colisões que ocorrem entre os átomos, e colisões macroscópicas, como colisões entre dois automóveis etc.

Nas colisões do tipo elástica, a energia mecânica total do sistema tem sempre o mesmo valor. Se uma das partes aumenta sua energia mecânica, alguma outra parte terá sua energia reduzida.

Emecânica total antes da colisão=Emecânica total depois da colisão

É importante salientarmos que a energia total, isto é, a soma de todas as energias envolvidas no sistema se conserva. Portanto, na maioria das situações que envolvem colisões elásticas, a energia potencial do sistema permanece a mesma e, portanto, a única forma de energia que devemos levar em consideração é a energia cinética.

Sendo assim, temos:

ECtotal antes=ECtotal depois

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Para a equação acima estamos supondo apenas dois objetos envolvidos na colisão.

A conservação da energia mecânica só se aplica a colisões elásticas, mas a conservação da quantidade de movimento aplica-se a qualquer tipo de colisão. Supondo uma colisão em uma dimensão, temos:

Ptotal antes=Ptotal depois

m1.v1 antes+m2.v2 antes=m1.v1 depois)+m2.v2 depois

Se as massas dos objetos e as velocidades antes da colisão forem conhecidas, temos duas equações com duas incógnitas. Para simplificar a resolução das duas equações de conservação podemos fazer o seguinte:

m1 (v1 antes-v1 depois )=m2 (v2 depois-v2 antes)

m1 (v12antes-v12depois )=m2(v22depois -v22antes)

Fazendo a divisão da segunda equação pela primeira teremos:

v1 antes+v1 depois=v2 depois-v2 antes

Que também pode ser escrita da seguinte forma:

v1 antes-v2 antes=v2 depois-v1 depois

Esta equação expressa que a velocidade relativa de aproximação é igual à velocidade relativa de afastamento.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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