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Colisões unidimensionais

Colisão unidimensional entre o corpo A e o corpo B
Colisão unidimensional entre o corpo A e o corpo B

Nos estudos iniciais sobre colisões, a interação entre dois corpos é chamada de colisão ou choque quando a interação ocorre em um intervalo de tempo relativamente curto durante o qual o efeito das forças externas pode ser desprezado e, tanto antes quanto depois desse intervalo de tempo, a força de interação entre os corpos é nula ou desprezível.

Vejamos a figura acima: ela nos mostra um caso de colisão unidimensional entres dois corpos A e B, de massa mA e mB, que se separam após a colisão. Vamos supor que sejam conhecidos os valores de mA, mB, vA e vB e que queiramos determinar os valores de v’A e v’B. A primeira providência é considerar a conservação da quantidade de movimento do sistema:

Pelo fato de a equação possuir duas incógnitas, os dados não são suficientes para resolver o problema da colisão unidimensional. Isaac Newton, no entanto, descobriu, através de seus experimentos, uma relação entre as velocidades dos corpos antes e depois da colisão. Sua relação foi a seguinte:

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Newton chamou a letra e de coeficiente de restituição. Portanto, na equação acima, a diferença v’A – v’B é a velocidade de A em relação a B após o choque, e a diferença vA – vB é a velocidade de A em relação a B antes do choque. Porém essas diferenças terão sinais contrários, pois antes do choque os corpos se aproximam e depois do choque os corpos se afastam. Dessa forma, temos:

E, assim, o sinal de menos na equação acima é colocado para termos e > 0.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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