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Colisões unidimensionais

Nos estudos iniciais sobre colisões, a interação entre dois corpos é chamada de colisão ou choque quando a interação ocorre em um intervalo de tempo relativamente curto durante o qual o efeito das forças externas pode ser desprezado e, tanto antes quanto depois desse intervalo de tempo, a força de interação entre os corpos é nula ou desprezível.

Vejamos a figura acima: ela nos mostra um caso de colisão unidimensional entres dois corpos A e B, de massa mA e mB, que se separam após a colisão. Vamos supor que sejam conhecidos os valores de mA, mB, vA e vB e que queiramos determinar os valores de v’A e v’B. A primeira providência é considerar a conservação da quantidade de movimento do sistema:

Pelo fato de a equação possuir duas incógnitas, os dados não são suficientes para resolver o problema da colisão unidimensional. Isaac Newton, no entanto, descobriu, através de seus experimentos, uma relação entre as velocidades dos corpos antes e depois da colisão. Sua relação foi a seguinte:

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Newton chamou a letra e de coeficiente de restituição. Portanto, na equação acima, a diferença v’A – v’B é a velocidade de A em relação a B após o choque, e a diferença vA – vB é a velocidade de A em relação a B antes do choque. Porém essas diferenças terão sinais contrários, pois antes do choque os corpos se aproximam e depois do choque os corpos se afastam. Dessa forma, temos:

E, assim, o sinal de menos na equação acima é colocado para termos e > 0.

Colisão unidimensional entre o corpo A e o corpo B
Colisão unidimensional entre o corpo A e o corpo B
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

(Udesc) Em uma colisão elástica frontal (em uma dimensão) entre duas partículas de massas m1 e m2, a partícula 2 estava em repouso antes da colisão. Analise as proposições em relação à colisão.

I. A quantidade de movimento e a energia cinética do sistema se conservam.

II. Se as massas são iguais, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2, após a colisão, é igual à magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.

III. Se m1 é maior que m2, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2, após a colisão, será maior que a magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.

IV. Se m1 é menor que m2, o vetor velocidade da partícula 1, após a colisão, é igual ao vetor velocidade que ela tinha antes da colisão.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

d) Somente a afirmativa II é verdadeira.

e) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

Questão 2

(ESPCEX) Dois caminhões de massa m1=2,0 ton e m2=4,0 ton, com velocidades v1=30 m/s e v2=20 m/s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:

a) 30 km/h

b) 40 km/h

c) 60 km/h

d) 70 km/h

e) 75 km/h

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