Lei de Joule

Um resistor é um dispositivo que transforma a energia elétrica integralmente em calor. Podemos dizer então que o resistor dissipa a energia elétrica que recebe do circuito. Assim, a potência elétrica consumida por um resistor é dissipada.
Como sabemos, essa potência é dada por:

P = U.i (I)

Onde:
U – é a diferença de potencial (ddp)
i – é a intensidade de corrente elétrica
P – é a potência dissipada

Pela lei de Ohm:

U = R.i (II)

Onde R é a resistência elétrica do resistor.

Substituindo (II) em (I), temos:

P = (R . I) . i → P = R . i²

A energia elétrica transformada em energia térmica, ao fim de um intervalo de tempo ∆t, é dada por:



Essa fórmula traduz a lei de Joule, que pode ser enunciada da seguinte forma:

“A energia elétrica dissipada em um resistor, num dado intervalo de tempo ∆t, é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente que o percorre.”

Sendo , a potência elétrica dissipada pode, também, ser dada por:



Podemos então concluir que, quando a ddp é constante, a potência elétrica dissipada em um resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica.

Exemplo

Em 0,5 kg de água contida em um recipiente, mergulha-se, durante 7 min, um resistor de resistência elétrica 2 Ω.
Dados: calor específico da água 1 cal/g ºC e 1 cal = 4,2 J.
Se o resistor é percorrido por uma corrente elétrica de 5 A, calcule a elevação da temperatura da água, supondo que não haja mudança de estado.

Solução
O resistor transforma a energia elétrica integralmente em calor, aquecendo a água.

Assim, temos:

E_el = Q

Sabemos que:

E_el = P.∆t    e    Q = m . c . ∆T

Daí:
P.∆t = m . c . ∆T
R.i². ∆t = m . c . ∆T

Os dados fornecidos pelo problema são:
R = 2 Ω
i = 5 A
∆t = 7min = 420 s
m = 0,5 kg = 500 g
c = 1 cal/g ºC = 4,2 J/g ºC

Substituindo os dados na equação:

R . i².∆t = m . c . ∆T

2 . 5² . 420 = 500 . 4,2 . ∆T

∆T = 2 . 25 . 420
          500 . 4,2

∆T = 21000
          2100

∆T = 10 ºC

Portanto, podemos concluir que a temperatura se eleva em 10 ºC.