Área do círculo
Para compreendermos a fórmula utilizada no cálculo da área de um círculo temos que imaginar uma circunferência:
E dentro dela circunscrito um polígono regular:
Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice do polígono regular são os raios do círculo. Assim, formando n triângulos no polígono regular, com base no cálculo da área de um hexágono regular, podemos dizer que a área de um polígono regular de n lados seria:
A = n . a . h
2
Sendo n . a o valor do perímetro do polígono regular
A = (perímetro do polígono regular) . h
2
Agora imagine se aumentarmos o número de lados do polígono regular, a tendência é do seu perímetro ficar cada vez mais parecido com o comprimento da circunferência, e a altura de cada triângulo formado no polígono regular ficar igual ao raio do círculo. Assim, podemos concluir que a fórmula do cálculo da área de um círculo poderá ser indicada da mesma forma que a área de um polígono regular de n lados, veja a relação abaixo:
A = (comprimento da circunferência) . raio
2
A = 2πr . r
2
A = π r2
E dentro dela circunscrito um polígono regular:
Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice do polígono regular são os raios do círculo. Assim, formando n triângulos no polígono regular, com base no cálculo da área de um hexágono regular, podemos dizer que a área de um polígono regular de n lados seria:
A = n . a . h
2
Sendo n . a o valor do perímetro do polígono regular
A = (perímetro do polígono regular) . h
2
Agora imagine se aumentarmos o número de lados do polígono regular, a tendência é do seu perímetro ficar cada vez mais parecido com o comprimento da circunferência, e a altura de cada triângulo formado no polígono regular ficar igual ao raio do círculo. Assim, podemos concluir que a fórmula do cálculo da área de um círculo poderá ser indicada da mesma forma que a área de um polígono regular de n lados, veja a relação abaixo:
A = (comprimento da circunferência) . raio
2
A = 2πr . r
2
A = π r2
Publicado por Danielle de Miranda
Artigos Relacionados
Área da Coroa do Círculo
Clique aqui e aprenda como encontrar a área da coroa do círculo.
Área do Segmento Circular
Segmento de um Círculo.
Área do trapézio
Aprenda a calcular a área de um trapézio. Conheça a fórmula para calcular a área desse polígono. Saiba classificar o trapézio como isósceles, escaleno ou retângulo.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Gráfico de linha, barra (coluna) e setor (pizza)
Nessa aula utilizarei um exemplo de uma pesquisa das idades dos alunos para construir um gráfico de linha, outro gráfico de barra ou coluna, e por fim, um gráfico de setor ou pizza.
Últimas notícias
Outras matérias
Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
Biologia Evolutiva
Neodarwinismo
Essa teoria explica os processos evolutivos propostos na teoria da evolução de Darwin.
Febre
Se caracteriza por ser uma elevação da temperatura do corpo a níveis superiores que os normais, saiba mais.
Ciclo de Krebs
O ciclo de Krebs, é uma das etapas do processo de respiração celular.
Álgebra
A álgebra é a área da Matemática que estuda as operações com variáveis.
Proporção áurea
A proporção áurea é um conceito matemático que representa uma relação estética e harmônica que é considerada visualmente agradável.
Primeira fórmula de Moivre
A primeira fórmula de Moivre é usada para calcular potências de números complexos na forma polar ou trigonométrica.
População
Demografia
A demografia é uma ciência que realiza diversos estudos populacionais.
Geopolítica
Nova Ordem Mundial
Período geopolítico vivenciado pela sociedade planetária após o fim da Guerra Fria.
Tipos de indústria
Conheça alguns tipos de indústria de base.
Fontes de energia
Energia das Marés
Entenda como a força gravitacional do Sol e da Lua interferem nas marés.
Mecânica
Plano inclinado com atrito
Decompor as forças é uma das etapas para cálculos que envolvem o plano inclinado com atrito.
Ondulatória
Função de onda
Ao estudarmos as ondas vimos que elas têm origem em meios elásticos, como em cordas, na superfície da água, do ar, entenda.
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.