Área do trapézio

A área do trapézio está relacionada com a área do triângulo que é calculada utilizando a seguinte fórmula: A = b . h (b = base e h = altura).
                                           2
Observe o desenho de um trapézio e os seus elementos mais importantes (elementos utilizados no cálculo da sua área):



Um trapézio é formado por uma base maior (B), por uma base menor (b) e por uma altura (h).

Para fazermos o cálculo da área do trapézio é preciso dividi-lo em dois triângulos, veja como:

Primeiro: completamos as alturas no trapézio:



Segundo: o dividimos em dois triângulos:



A área desse trapézio pode ser calculada somando as áreas dos dois triângulos (∆CFD e ∆CEF).
Antes de fazer o cálculo da área de cada triângulo separadamente observamos que eles possuem bases diferentes e alturas iguais.

Cálculo da área do ∆CEF:

A∆1 = B . h
               2

Cálculo da área do ∆CFD:

A∆2 = b . h
               2

Somando as duas áreas encontradas, teremos o cálculo da área de um trapézio qualquer:

AT = A∆1 + A∆2

AT = B . h + b . h
             2         2

AT = B . h + b . hcolocar a altura (h) em evidência, pois é um termo comum aos dois fatores.
                  2

AT = h (B + b)
                  2

Portanto, no cálculo da área de um trapézio qualquer utilizamos a seguinte fórmula:

A = h (B + b)
              2


h = altura
B = base maior do trapézio
b = base menor do trapézio

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Figura geométrica em forma de Trapézio.
Figura geométrica em forma de Trapézio.
Publicado por: Danielle de Miranda
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Lista de Exercícios

Questão 1

Calcule a área de um trapézio que possui 20 centímetros de altura e bases de 40 e 30 centímetros, respectivamente.

Questão 2

Luiz é dono de um terreno em forma de trapézio que possui bases de 10 e 18 metros e altura de 8 metros, como indicado na figura a seguir:

Dentro desse trapézio, Luiz planeja construir uma piscina retangular de 8 metros por 5 metros. Além disso, planeja colocar grama no restante do terreno. Quantos metros quadrados de grama Luiz deverá comprar?

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