As bissetrizes dos quadrantes

Bissetriz de um quadrante é uma reta com extremidade no ponto (0,0) que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos congruentes.
• Bissetrizes dos quadrantes ímpares.
A bissetriz dos quadrantes ímpares (I e III) divide-os em dois ângulos congruentes, cada um medindo 45°. Dessa forma, essa reta (bissetriz) terá ponto (0,0), inclinação da reta igual a 45° e coeficiente angular igual a m = tg45° = 1.

Aplicando a regra da equação fundamental, iremos concluir que:
y – y₀ = m (x – x₀)
y – 0 = 1 (x – 0)
y = x
A equação da bissetriz dos quadrantes ímpares será sempre representada por y = x, pois todos os valores do eixo Ox serão iguais aos do eixo Oy. Veja alguns dos possíveis pontos pertencentes à bissetriz dos quadrantes ímpares: (1,1), (-4,-4), (1/2,1/2). Genericamante podemos dizer que os pontos serão iguais a (x,x).

• Bissetriz dos quadrantes pares

A bissetriz dos quadrantes pares (II e IV) divide-os em dois ângulos congruentes, cada um medindo 45°. Dessa forma, essa reta (bissetriz) terá ponto (0,0), inclinação da reta igual a 135° e coeficiente angular igual a m = tg135º= -1.

Aplicando a regra da equação fundamental iremos concluir que:
y – y₀ = m (x – x₀)
y – 0 = -1 (x – 0)
y = -x
A equação da bissetriz dos quadrantes pares será sempre representada por y = -x, pois todos os valores do eixo Oy serão opostos aos do eixo Ox. Veja alguns dos possíveis pontos pertencentes à bissetriz dos quadrantes pares: (1,-1), (-4,+4), (1/2,-1/2). Genericamante podemos dizer que os pontos serão iguais a (x,-x).