Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Geometria analítica
  4. Inclinação e coeficiente angular de uma reta

Inclinação e coeficiente angular de uma reta

Sabemos que em uma reta existem infinitos pontos, com apenas dois desses pontos podemos representar essa mesma reta no plano cartesiano, pois dois pontos distintos sempre serão colineares (pertencerão ou formarão uma reta).

Com o estudo da geometria analítica aprendemos que não é necessário ter dois pontos distintos para formar uma reta, podemos construir uma reta no plano cartesiano conhecendo apenas um de seus infinitos pontos e sabendo o valor do ângulo formado com a reta e o eixo Ox.

Essa outra forma de representarmos uma reta será feita levando em consideração a inclinação da reta e o seu coeficiente angular. Considere uma reta s que intercepta o eixo Ox no ponto M.



A reta s está formando com o eixo Ox um ângulo β. A medida desse ângulo é feita em sentido anti-horário a partir de um ponto pertencente ao eixo Ox. Assim, podemos dizer que a reta s tem inclinação β e o seu coeficiente angular (m) igual a: m = tg β.

A inclinação da reta irá variar entre 0° ≤ β <180°. Veja os exemplos de algumas possibilidades de variação da inclinação da reta e seus respectivos coeficientes angulares:

Exemplo 1:

Nesse exemplo o valor da inclinação é menor que 90º.



Inclinação igual a 45° e coeficiente angular igual a: m = tg 45° = 1.

Exemplo 2:

Nesse exemplo o valor da inclinação da reta é maior que 90° e menor que 180°.



Inclinação igual a 125° e coeficiente angular da reta igual a: m = tg 125° = -2.

Exemplo 3:

Quando a reta for paralela ao eixo Oy, ou seja, tiver uma inclinação igual a 90° o seu coeficiente angular não irá existir, pois não é possível calcular a tg 90°.


Exemplo 4:

Nesse exemplo a reta s é paralela ao eixo Ox, ou seja, seu ângulo de inclinação é igual a 180°, portanto, o seu coeficiente angular será igual a: m = tg 180º = 0.
Publicado por: Danielle de Miranda
Assuntos relacionados
Distância entre dois pontos
Observe aqui noções de Geometria Analítica que auxiliam a estabelecer a distância entre dois pontos.
As bissetrizes dos quadrantes
Geometria analítica, ponto, pares ordenados, abscissas, ordenadas, Coeficiente angular, bissetriz de um ângulo, bissetriz de um quadrante, quadrante par, quadrante ímpar, Bissetriz do quadrante par, bissetriz do quadrante ímpar.
Equação reduzida de uma circunferência
Equação, equação reduzida da circunferência, circunferência, distância entre dois pontos, pontos genéricos, Pontos genéricos de uma circunferência, raio da circunferência.
Interseção de reta e circunferência
distância entre ponto e reta, Posições relativas entre uma reta e uma circunferência, circunferência, reta, reta externa à circunferência, reta interna à circunferência, reta secante à circunferência.
Ângulo formado entre duas retas
Como determinar a medida do ângulo entre duas retas
Segmento de reta que começa em A e vai até B
Retas
Confira as principais ideias que envolvem retas e algumas propriedades básicas dessa figura geométrica!
Ângulos notáveis e alguns instrumentos que os representam
Ângulos
Clique para aprender o que são ângulos, como medi-los e algumas características dos ângulos notáveis.
Ângulos formados por uma reta transversal a duas retas paralelas
Ângulos colaterais internos e externos
Clique para aprender o que são ângulos colaterais internos e externos e também suas propriedades!
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, isto é, possuem medidas iguais
Ângulos opostos pelo vértice
Clique e aprenda o que são ângulos opostos pelo vértice e ângulos adjacentes, bem como as propriedades mais importantes que os envolvem.
Cálculo do coeficiente angular
ângulo, reta, condição de existência da reta, pontos, plano cartesiano, tangente, inclinação da reta, como encontrar a inclinação da reta, coeficiente angular, tangente do ângulo, cálculo do coeficiente angular.
Condição de Alinhamento de Três Pontos
Verificando a condição de alinhamento de três pontos.
Equações paramétricas
equações, equação geral da reta, forma geral da reta, equações paramétricas da reta, formas paramétricas da reta, parâmetro, como formar as equações paramétricas de uma reta.
Posições relativas de duas retas
Retas, retas paralelas, retas concorrentes, o que são retas paralelas, o que são retas concorrentes, Posições relativas de duas retas, coeficiente angular de retas paralelas, coeficiente angular de retas concorrentes.
Elipse
Definição e propriedades da elipse.
Equação da hipérbole
Estudo analítico da hipérbole e seus elementos
Baricentro
Baricentro do triângulo
Definição do baricentro de um triângulo. Estudo das coordenadas do ponto baricentro de um triângulo qualquer.