Coordenadas do Vértice de uma Parábola

Para determinarmos os vértices de uma parábola temos que encontrar o par ordenado de pontos que constituem as coordenadas de retorno da parábola. Esse ponto de retorno da parábola, mais conhecido como vértice da parábola, pode ser calculado com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes da função do 2º grau dada pela lei de formação y = ax² + bx + c.

O valor de x na determinação do vértice de uma parábola é dado por  e o valor de y é calculado por  . Nesse caso, temos que, quando o coeficiente a for maior que zero, a parábola possui valor mínimo e quando a menor que zero, valor máximo.


Valor mínimo (a > 0)

Valor máximo (a < 0)

Exemplo

Para produzirmos x unidades de uma mercadoria, temos que o custo dessa produção em reais é dado pela expressão matemática C = x² – 80x + 3000. Com base nessa expressão, determine a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo e qual o valor mínimo do custo.

Quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo será de 40 peças. Observe:

Valor mínimo do custo será de R$ 1 400,00. Veja:

 Por Marcos Noé
Graduado em Matemática