Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Matemática
  3. Função
  4. Aplicações da Função do 2º grau na Física

Aplicações da Função do 2º grau na Física

A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os corpos variam a velocidade e o espaço em função do tempo.

Uma função do 2º grau obedece à seguinte lei de formação f(x) = ax2 + bx + c,
na Física a expressão que relaciona o espaço em função do tempo é dada pela expressão S = S0 + V0t + (at2)/2, onde    
a: aceleração, S: espaço, V: velocidade e t: tempo.

Exemplo 1

Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos. Em que instante o móvel muda de sentido?

Resolução:
A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola. Observe a ilustração do movimento do móvel:

Devemos calcular o ponto mínimo da parábola, dado por:


Exemplo 2

Um canhão atira um projétil (figura), descrevendo a função s = -9t2 + 120t, sendo s em metros e t em segundos. Calcule o ponto máximo de altura atingida pelo projétil.





Resolução:
A função do movimento do projétil descreve uma parábola decrescente (a < 0), o ponto máximo da parábola será a altura máxima atingida pelo projétil.

Ponto máximo


Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva
Assuntos relacionados
Definição de Função
funções, lei de formação de funções, pares ordenados, diagrama de flechas, representação de funções, relação entre dois conjuntos, relação de elementos, expressão matemática, relação entre grandezas.
Coordenadas do Vértice de uma Parábola
Determinando o ponto de retorno da parábola relativa ao gráfico da função do 2º grau.
Função Logarítmica
Estudo da função logarítmica e seus gráficos.
Relação
Relação, Conjunto, Relação entre conjuntos, Representação de conjunto, Representação de relação, Regra, Diagrama, Par ordenado, Domínio, Imagem, Gráfico de uma relação.
Pontos de Intersecção entre Funções
Intersecção entre funções, análise através do gráfico.
Condição de Existência do Gráfico de uma Função do 2º Grau
Conhecendo a representação gráfica de uma função do 2º grau.
Produto Cartesiano
Obtendo os pares ordenados do produto entre conjuntos.
Zero da função do 1º grau
O estudo do zero de uma função do 1º grau consiste em encontrar a raiz da equação do 1º grau que constitui esta função, ou seja, o valor de x que determina o zero da função.