Matemática e as equações do movimento uniformemente variado
A Física é a ciência responsável pelos fenômenos que acontecem ao nosso redor. Sua relação com a Matemática diz respeito à utilização da álgebra na elaboração de expressões algébricas ou fórmulas matemáticas capazes de determinarem em números, os fundamentos teóricos postulados. No movimento uniformemente variado, existem equações que traduzem as situações-problemas e através delas, determinamos respostas conclusivas no que se refere a tais situações.
O movimento uniformemente variado é caracterizado pela presença de aceleração, o que determina a variação da velocidade. As equações ligadas a esse movimento são as seguintes:
Aceleração média
a = aceleração
∆V = variação de velocidade
∆t = variação de tempo
Velocidade em função do tempo
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Espaço em função do tempo
S = espaço final
S0 = espaço inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Equação de Torricelli
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
∆S = variação de espaço
Cada expressão matemática é utilizada de acordo com uma situação-problema.
Exemplo 1
Calcule a aceleração média de um automóvel que, partindo do repouso atinge 100 km/h em 12 segundos.
A aceleração do automóvel é de aproximadamente 8,3 km/h por segundo.
Exemplo 2
Determine a velocidade de um móvel que parte do repouso com aceleração constante de 5 m/s², após 6 segundos de movimento.
A velocidade do móvel com aceleração de 5 m/s², após 6 segundos de movimento, é igual a 30 m/s.
Exemplo 3
Um objeto descreve uma trajetória com aceleração constante de 2 m/s². Sabendo que o objeto passa pelo ponto A de uma marcação com velocidade de 10 m/s, calcule o espaço percorrido por esse objeto após 8 segundos de movimento.
O objeto percorre a distância de 144 metros.
Exemplo 4
Um carro de corrida encontra-se inicialmente em repouso até o momento em que é submetido a uma aceleração de 20 m/s². Calcule a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 30 m/s (108 km/h).
O carro percorre a distância de 22,5 metros até atingir a velocidade de 30 m/s.