Colisões elásticas e inelásticas

As colisões são interações entre corpos em que um exerce força sobre o outro. Veja quais são as características inerentes às colisões elásticas e inelásticas.

Colisões elásticas

A colisão é denominada elástica quando ocorre conservação da energia e do momento linear dos corpos envolvidos. A principal característica desse tipo de colisão é que, após o choque, a velocidade das partículas muda de direção, mas a velocidade relativa entre os dois corpos mantém-se igual. Para compreender melhor, observe o exemplo da figura:

Velocidade dos corpos A e B antes e depois de uma colisão elástica

Podemos observar na figura acima que, após o choque, as esferas passaram a mover-se em sentido contrário ao que tinham antes de colidirem.

Vamos obter agora as equações para a energia cinética e para o momento linear:

Como já citado anteriormente, nesse tipo de colisão, ocorre a conservação da energia e do momento linear. Essa conservação pode ser descrita pelas equações:

• Para conservação do momento linear:

Q_i = Q_f —> m_A . V_IA + m_B . V_IB = m_A . V_FA + m_B . V_FB

• Para a conservação da energia cinética:

EI = EF —> 1 m_A . V_IA2 + 1 m_B . V_IB2 = 1 m_A . V_FA2 + 1 m_B . V_FB2
      2                     2                      2                      2

Sendo que:

m_A e m_B são as massas dos corpos A e B respectivamente;
V_I é a velocidade inicial;
V_F é a velocidade final.

Colisões inelásticas

Se, ao ocorrer uma colisão, não houver conservação da energia cinética, ela será denominada colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, a energia pode ser transformada em outra forma, por exemplo, em energia térmica, ocasionando o aumento da temperatura dos objetos que colidiram. Dessa forma, apenas o momento linear é conservado.

As colisões inelásticas podem ser classificadas de duas formas: perfeitamente inelásticas e parcialmente inelásticas.

Colisões perfeitamente inelásticas: quando ocorre a perda máxima de energia cinética. Após esse tipo de colisão, os objetos seguem unidos como se fossem um único corpo com massa igual à soma das massas antes do choque. Veja a figura:

Após um choque perfeitamente inelástico, os dois objetos seguem juntos na mesma direção como se fossem um único objeto

Como citado anteriormente, nesse caso, ocorre apenas a conservação do momento linear. Podemos obter uma expressão para a velocidade final V_F dos objetos. Veja as equações a seguir:

Q_i = Q_f —> m_A . V_IA + m_B . V_IB = (m_A + m_B) V_F

Isolando V_F, temos:

V_F = m_A . V_IA + m_B . V_IB
             m_A + m_B

Colisões parcialmente inelásticas: ocorre conservação de apenas uma parte da energia cinética de forma que a energia final é menor do que a energia inicial. Constituem a maioria das colisões que ocorre na natureza. Nesse caso, após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final é menor do que a inicial. Observe a figura:

Após uma colisão parcialmente inelástica, as esferas afastam-se com velocidade relativa diferente da velocidade de aproximação

A figura acima mostra o comportamento de duas esferas antes e depois de uma colisão parcialmente inelástica. Para compreender melhor, utilizamos valores numéricos para as velocidades. A velocidade relativa antes da colisão é dada pela diferença entre as duas velocidades:

V_rel = V_IA - V_IB

Substituindo os valores, temos:

V_rel = 6 – (-4) = 10 m/s

Depois da colisão, temos a seguinte situação:

V_rel = V_FA - V_FB
V_rel = 3 - (- 4) = 7m/s

Podemos ver que a velocidade relativa antes da colisão é diferente da velocidade relativa depois da colisão. É isso que caracteriza essa colisão como parcialmente inelástica, mas que também pode ser chamada de parcialmente elástica.