Você está aqui
  1. Mundo Educação
  2. Física
  3. Mecânica
  4. Corpos em órbitas circulares

Corpos em órbitas circulares

Consideremos a ilustração abaixo, na qual temos dois corpos, sendo um de massa M e outro corpo de massa m, tal que a massa do corpo maior seja muito maior do que a massa do corpo menor, ou seja, M >> m. Como exemplos dessa diferença de massa entre os corpos, temos o Sol e um planeta; ou um planeta e um satélite. Por causa da diferença entre as massas dos corpos é que se torna possível que o corpo de massa m gire em órbita circular em torno do corpo de massa M (figura abaixo), isto é, a força –  possui um pequeno efeito se comparado ao efeito da força  . A força   é uma força centrípeta, ou seja, ela é uma força direcionada para o centro da órbita circular, sendo então possível calcular sua intensidade utilizando a Lei da Gravitação Universal de Newton.

Corpo de massa m orbitando o corpo de massa M, sendo que M >> m

De acordo com a segunda Lei de Newton, temos:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Como a força que estamos considerando é uma força centrípeta, podemos escrever a 2º Lei de Newton da seguinte forma:

Substituindo a força F pela força gravitacional na equação acima, e posteriormente simplificando as massas menores, temos:



Observando a equação acima, para o cálculo da velocidade, percebemos que a velocidade depende da massa do corpo que está orbitando, ou seja, depende apenas da massa do corpo central (M) e do raio da órbita (R). Sendo assim, podemos falar que qualquer corpo que gire na órbita do raio R terá a mesma velocidade v, desde que sua massa seja muito menor que a massa M do corpo central.

É isso que dá a sensação de ausência de peso para um astronauta que se encontra dentro de uma nave espacial. Tanto faz o astronauta estar dentro ou fora da nave: sua velocidade será a mesma. Dessa forma, ele tem a sensação de flutuar. Chamamos esse efeito de imponderabilidade.

O astronauta possui a mesma velocidade v da estação espacial
O astronauta possui a mesma velocidade v da estação espacial
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
Assuntos relacionados
Carro de fórmula Indy
Carro em uma pista inclinada
Estudo das trajetórias curvas de um carro em uma pista inclinada.
Em uma competição de cabo de guerra, a corda fica tensionada
Como resolver problemas que envolvem força
Veja aqui algumas dicas e estratégias que podem auxiliar na resolução de problemas que envolvem corpos sujeitos a forças.