Energia armazenada nos capacitores

A energia elétrica armazenada nos capacitores tem origem no campo elétrico que é estabelecido entre suas placas. Essa energia, de natureza potencial e elétrica, é numericamente igual ao trabalho necessário para carregar as duas placas do capacitor e é também diretamente proporcional tanto à quantidade de cargas elétricas armazenadas quanto à diferença de potencial elétrico entre suas armaduras.

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Capacitância

Capacitância é a grandeza que mede a quantidade de cargas que um capacitor é capaz de armazenar para cada volt de diferença de potencial que é aplicado entre suas placas. A unidade de medida da capacitância é o farad (F).

A fórmula usada para o cálculo da capacitância é a seguinte:

C – capacitância (F)

Q – carga armazenada (C)

U – diferença de potencial (V)

Energia armazenada nos capacitores

À medida que o capacitor é carregado, a diferença de potencial entre suas placas aumenta, assim como mostramos no gráfico a seguir:

No gráfico, a área abaixo da reta representa o trabalho necessário para carregar o capacitor. Esse trabalho, por sua vez, corresponde a toda a energia armazenada no capacitor. De acordo com o formato do gráfico, a área a ser calculada é a de um triângulo retângulo.

Fórmulas da energia armazenada nos capacitores

Além da fórmula clássica utilizada para calcular a energia armazenada nos capacitores a partir da área do gráfico de UxQ, existem outras fórmulas que nos permitem calcular tal energia. Essas fórmulas podem ser obtidas se trocarmos as variáveis da fórmula mostrada anteriormente. Observe:

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Exercícios resolvidos sobre energia nos capacitores

Questão 1 — (PUC - PR) Fibrilação ventricular é um processo de contração desordenada do coração que leva à falta de circulação sanguínea no corpo, chamada parada cardiorrespiratória. O desfibrilador cardíaco é um equipamento que aplica um pulso de corrente elétrica através do coração para restabelecer o ritmo cardíaco. O equipamento é basicamente um circuito de carga e descarga de um capacitor (ou banco de capacitores). Dependendo das características da emergência, o médico controla a energia elétrica armazenada no capacitor dentro de uma faixa de 5 a 360 J Suponha que o gráfico dado mostra a curva de carga de um capacitor de um desfibrilador. O equipamento é ajustado para carregar o capacitor através de uma diferença de potencial de 4 kV Qual o nível de energia acumulada no capacitor que o médico ajustou?

a)100 J

b)150 J

c)200 J

d)300 J

e)400 J

Resolução:

A energia armazenada no capacitor pode ser calculada facilmente se soubermos o módulo da carga e a diferença de potencial entre suas placas.

Com base no cálculo realizado acima, descobrimos que a energia armazenada no capacitor é igual a 200 J, portanto a alternativa correta é a letra C.

Questão 2 — Um capacitor de placas paralelas é carregado com uma carga elétrica de 0,5 nC, quando conectado a uma bateria de força eletromotriz igual a 20 V. Determine qual é o módulo da energia potencial elétrica armazenada nesse capacitor e assinale a alternativa correta.

a) 2,5.10^-9 J

b) 3.10⁹ J

c) 5.10^-9 J

d) 0,25.10^-9 J

Resolução:

Vamos calcular a energia armazenada no capacitor. Para isso, usaremos a fórmula em que multiplicamos a tensão elétrica pela carga armazenada e dividimos o resultado por dois. Observe:

Com base no cálculo, a resposta correta é a letra C.