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Lâmina de faces paralelas

A lâmina de faces paralelas é um sistema de três meios homogêneos e transparentes separados dois a dois através de superfícies planas e paralelas. Dos três meios, normalmente o segundo meio é a lâmina de faces paralelas. Como exemplo, pode-se citar uma placa de vidro de uma janela.

Um raio monocromático de luz, ao incidir obliquamente sobre uma das faces da lâmina, atravessa-a, emerge da outra e sofre um desvio lateral d. Sendo o segundo meio a lâmina, se o primeiro e o terceiro meio forem iguais, o raio incidente será paralelo ao emergente; caso o primeiro meio seja diferente do terceiro, o raio incidente não será paralelo ao emergente.

A figura e seu respectivo esquema ilustram o caso de uma lâmina de faces paralelas feita de vidro e imersa no ar.

Esquema geral de uma lâmina de faces paralelas

O desvio lateral d é obtido geometricamente através da figura abaixo:

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Obtenção do desvio lateral de uma lâmina de faces paralelas

  • I1 – ponto de incidência na 1a face
  • I2 – ponto de incidência na 2a face
  • n1 – índice de refração do meio onde está imersa a lâmina
  • n2 – índice de refração do material que constitui a lâmina
  • d – desvio lateral sofrido pelo raio
  • e – espessura da lâmina
  • θ = i – r

Pela Lei de Snell-Descartes, tem-se:

Dividindo-se membro a membro, (I) e (II):

Como temos que θ = i – r, então:

A lâmina é a associação de dois dioptros planos paralelos: ar/vidro e vidro/ar
A lâmina é a associação de dois dioptros planos paralelos: ar/vidro e vidro/ar
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

(Unirg) Um policial armado com um fuzil de assalto equipado com uma mira laser aponta para um alvo que se encontra atrás de uma janela com um vidro transparente e espesso, como mostrado na figura abaixo. A espessura D do vidro é igual a 2,00 cm, o índice de refração do vidro é igual a 1,5 e o índice de refração do ar é praticamente igual a 1. As trajetórias da bala e do feixe de luz laser incidem na janela de vidro com um ângulo de θ = 60º em relação à reta normal. O vidro da janela tem uma baixa tenacidade e oferece pouca resistência à passagem da bala, de modo que esta segue com sua trajetória retilínea praticamente inalterada. Ao passo que a luz do laser sofre um desvio x levando o policial a mirar em um ponto diferente do que o cano da arma aponta. Com base nessas informações, o desvio x em relação ao ponto alvo e ao ponto atingido será aproximadamente igual a:

Dados:
sen60º = 0,866 e cos60º = 0,500
sin (a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a

a) 4,33 cm.

b) 2,81 cm.

c) 1,02 cm.

d) 0,52 cm.

Questão 2

(Mackenzie-SP)

Sabe-se que uma onda eletromagnética que se propaga em um meio homogêneo, transparente e isótropo, ao incidir sobre a superfície de outro meio, também transparente, homogêneo e isótropo, continua a se propagar nele, porém, com algumas alterações. Se o segundo meio citado for um corpo com a forma de paralelepípedo, pode-se ter uma situação como a ilustrada acima, conhecida por Lâmina de Faces Paralelas.

Para esse exemplo, é válido o modelo utilizado em Óptica Geométrica em que os raios incidente e emergente indicam a direção orientada de certa radiação eletromagnética na faixa da luz e, nesse caso, é válida a equação:

Com base nessa descrição e considerando θ1 > θ2, pode-se afirmar que:

a) A velocidade de propagação da luz no meio A é maior que a velocidade de propagação da luz no meio B.

b) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B.

c) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 45º < θ1 < 90º.

d) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 0º < θ1 < 45º.

e) A velocidade de propagação da luz no meio A é igual à velocidade de propagação da luz no meio B.

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