Medindo estrelas

Ao estudarmos os conceitos de gravitação, vimos que a distância média entre os centros do Sol e da Terra é chamada de uma unidade astronômica, sendo representada por 1UA. Vimos também que a estrela mais próxima de nós (Terra) é a estrela Próxima Centauro. Ela se encontra a uma distância de 270.000 UA. Os astrônomos criaram uma unidade de comprimento para lidar com essas imensas distâncias. A unidade criada é chamada de parsec. Ela foi definida de modo que a distância entre o centro da Terra e o centro da Próxima Centauro tenha a ordem de grandeza de 1 parsec.

A figura acima nos mostra um esquema do processo que os astrônomos utilizam para medir distâncias entre estrelas. Primeiro eles fazem fotografias da estrela com intervalos de seis meses. Utilizando as fotos, eles constroem o triângulo como o da figura acima. Assim, conhecendo o valor da base (2UA) e o valor dos ângulos, eles conseguem determinar o valor da distância D.

O parsec foi definido como sendo o valor da distância D quando θ é igual a um segundo de grau: θ = 1’’. Como 1 grau tem 60 minutos (1° = 60’) e 1 minuto tem 60 segundos (1 = 60’’), 1 grau tem 3.600 segundos (1° = 3.600’’).

No triângulo retângulo da figura acima temos:

Pelo fato de não encontrarmos o valor da tangente de ângulos pequenos na tabela usual, devemos então fazer o uso de uma calculadora científica. Para a realização dos cálculos de uma forma correta, a calculadora precisa estar no modo grau. Após configurar sua calculadora, faça a divisão 1/3600 e em seguida aperte a tecla da tangente. Os resultados que provavelmente aparecerão no visor de sua calculadora serão:

Este último valor significa que: tg 1’’ = 4,848136811 . 10-6.

Fazendo algumas substituições simples, temos:

Como o valor de 1UA corresponde a 1,49598 . 1011 m, temos:

Dessa forma, podemos dizer que: