Equação horária dos espaços

Em alguns tipos de movimento é possível determinar uma lei matemática que relaciona o tempo com a posição do móvel, isto é, com sua abscissa na trajetória. Evidentemente, para cada valor de t haverá uma única abscissa s indicativa de sua posição na trajetória.

No entanto, o inverso poderá não ser verdadeiro, pois um móvel poderá passar por uma abscissa diversas vezes, em instantes diferentes, além de poder ficar parado por algum tempo sobre uma determinada abscissa.

Existem alguns movimentos simples em que se pode obter uma correspondência entre s e t, a qual pode ser traduzida por uma equação, que denominaremos equação horária dos espaços ou das abscissas. Vejamos alguns casos:

Movimento cuja equação horária é do 1° grau em t:

S = 4 – 2t (unidades SI)
S = - 5 + 3t (unidades SI)

Movimento cuja equação horária é do 2° grau em t:

S = 2 + 3t – 5t² (unidades SI)
S = 7t – 2t² (unidades SI)

Dessa forma, podemos dizer que a partir dessas equações, ou seja, através das equações horárias dos espaços, podemos descobrir a posição do móvel sobre uma trajetória em qualquer instante do movimento. Vejamos um exemplo:

Vamos considerar um movimento que obedeça à seguinte equação horária dos espaços com unidades do SI:

S = 6t – 12

Determine o espaço no instante t = 3s

S=6t-12
S=6.(3)-12
S=6 m