Velocidade vetorial

Na figura acima representamos a trajetória t de uma partícula. Na cinemática escalar determinamos a posição da partícula por sua abscissa (ou espaço) S. Na cinemática vetorial determinamos a posição por meio de seu vetor . Esse vetor tem origem em um ponto O (escolhido aleatoriamente) e extremidade no ponto em que se encontra a partícula.
Na figura acima representamos as posições da partícula nos instantes t1 e t2 (com t2 > t1). Na cinemática escalar definimos a variação do espaço Δs por Δs = S2 – S1. Na cinemática vetorial definimos deslocamento vetorial nesse intervalo de tempo por:
=
_
Isto é, o deslocamento vetorial (ou vetor deslocamento) é o vetor representado pelo segmento orientado cuja origem é a extremidade de e cuja extremidade é a extremidade
.
No caso da figura acima, temos:
|∆s| > ||
Quando
|∆s| = ||
a trajetória é retilínea ou Δs = 0. Assim, em geral temos:
|∆s| ≥ ||
A velocidade escalar média é definida por:
Já a velocidade vetorial média de uma partícula é definida por:
Como Δt > 0, os valores de e
devem ter a mesma direção e o mesmo sentido, desde que
≠ 0 . Vimos que, em geral, |∆s| ≥ |
|, assim, dividindo por Δt os dois membros dessa inequação, temos:
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